1、七 年 级 数 学 学 教 案1 0 .8 公 式 法 （ 第 一 课 时 ）学 习 目 标 ：知 识 目 标 ： 经 历 用 平 方 差 公 式 法 分 解 因 式 的 探 索 过 程 ， 理 解 公 式 中 字 母的 意 义 。能 力 目 标 ： 会 用 平 方 差 公 式 法 对 多 项 式 进 行 因 式 分 解 。情 感 目 标 ： 体 会 从 正 、 逆 两 个 方 面 认 识 和 研 究 事 物 的 方 法 。学 习 重 、 难 点 ：学 习 重 点 ： 逆 用 平 方 差 公 式 和 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 ；学 习 难 点 ： 正 确 运 用 平 方 差 公
2、式 进 行 因 式 分 解 .预 习 导 航 ： （ 预 习 课 本 P1 1 9 -1 2 0 ,完 成 下 列 问 题 。 ）1 公 式 法 分 解 因 式 在 此 公 式 是 指 什 么 公 式 ？2 什 么 条 件 下 可 以 用 平 方 差 公 式 进 行 因 式 分 解 ？学 习 过 程 ：一 、 创 设 情 境 、 引 入 课 题 如 何 将 多 项 式 x-1和 9x-4分 解 因 式 ？ 二 、一起探究，解决问题你 能 像 分 解 x-1和 9x-4一 样 将 下 面 的 多 项 式 分解 因 式 吗 ？ p -16= ; y-4= ; x-= ; a -b = .实 际 上
3、 ， 把 平 方 差 公 式让 学 生 一 起 来 探 索 新的 问 题 ： x-1怎 么 样进 行 因 式 分 解 ？ 其 间 可 作 这 样 的 启发 引 导 ： 因 式 分 解 和整 式 乘 法 是 相 反 的 过程 ， 什 么 样 的 两 个 整式 的 积 等 于 x-1？ 让 同 学 们 交 流 各 自的 认 识 并 解 释 理 由 。然 后 试 着 用 同 样 的 方法 将 9x-4因 式 分 解 。让 学 生 独 立 完 成 这 四道 题 。师 生 共 同 总 结 用 平 方差 进 行 因 式 分 解 。 满 足 什 么 条 件 ？ 规范 的 步 骤 应 是 什 么 ？(a +b
4、 )(a -b )= a -b逆 过 来 ， 就 得 到a -b =(a +b )(a -b )。那 么 ， 一 个 整 式 只 要 表 示 成 两 个 整 式 的 平 方差 的 形 式 ， 就 可 以 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 ，这 种 分 解 因 式 的 方 法 叫 做 。例 1 把 下 列 各 式 分 解 因 式 ： 3 6 a ； 4x-9y. 解 ：例 2 把 下 列 各 式 分 解 因 式 ： a -16a ； 2a b -2a b .解 ：三 、随堂练习1 下 列 多 项 式 ， 能 用 平 分 差 公 式 分 解 的 是（ ）A x2 4 y2 B 9 x2 +4
5、 y2 C x2 +4 y2 D x2 +（ 2 y） 22. 分 解 因 式 ： 2 5 (m+2 p )2 = 3 分 解 因 式 ： 2 a x2 2 a y2 = 4 分 解 因 式 ： x x= .5. 分 解 因 式 ： a -(a +b )= .6. 分 解 因 式 ： 9(m+n )-16(m-n )四 、 拓 展 练 习小 明 说 ： 对 于 任 意 的 整 数 n ， 多 项 式再 让 学 生 学 生 独 立 去做 例 1、 例 2中 的 题目 ， 并 对 过 程 和 结 果通 过 展 示 、 解 释 、 相互 点 评 ， 达 到 能 较 好运 用 平 方 差 公 式 进 行因 式 分 解 的 目 的 。 由 例 2 可 以 看 出 ， 当 多项 式 的 各 项 有 公 因 式时 ， 应 首 先 提 出 公 因式 ， 然 后 再 看 能 否 利用 公 式 进 行 因 式 分解 。（ 4 n 2 +5 ） 2 9 都 能 被 8 整 除 他 的 说 法 正 确吗 ？ 说 明 你 的 理 由 五 、 点 滴 收 获六 、 布 置 作 业 ： 课 后 习 题 1 ， 3 ， 4 。附 ： 板 书 设 计 1 0 .8 公 式 法 （ 一 ）a -b =(a +b )(a -b ) 例 1. 例 2.公 式 法 分 解 因 式 ：
