1、用数据说话“用数据说话”这是统计学的根本特征用样本的平均数及标准差、方差均能对总体进行估计，它们各有特点，遇到具体问题时，我们可采用不同的方式估计总体1用平均数估计总体要点提示：平均数受样本中的每一个数据的影响，代表了总体的平均水平用样本平均数的大小可近似地估计总体平均数的大小例 1 在一批试验田里对某种早稻品种进行丰产栽培试验，抽测了其中 14 块试验田的单位面积（单位面积的大小为 km2）的产量如下（产量单位为 kg）：504 402 495 500 501 405 409460 486 460 371 420 456 395这批试验田的平均单位面积产量约是多少？解：如果将这批试验田里每块
2、试验田的单位面积产量的全体称为总体，那么所抽测的14 块试验田的单位面积产量就组成从这个总体中抽取的一个样本于是我们可以用这个样本的平均数对相应的总体平均数作出估计用科学计算器算得 47x，即这 14 块试验田的平均单位面积产量约为 447kg，于是可以由此估计，这批试验田的平均单位面积产量约为 447kg2用样本方差和标准差估计总体要点提示：方差和标准差是描述一个样本和总体的波动大小的特征数总体方差和标准差较难求得，通常我们是用样本方差或标准差去估计相应总体方差或标准差例 2 甲、乙两篮球运动员在本赛季前八场比赛中，每场的投篮得分如下：甲 15， 18， 20， 12， 22， 25， 28
3、， 20乙 26， 15， 21， 14， 17， 23， 19， 25若你是一个篮球队的主教练，请你对甲、乙两名运动员作一下比较，看哪一位运动员的发挥更稳定解：利用方差来比较两运动员投篮得分的稳定性22203.517.xss乙 乙甲 甲 ， ， ， ，由于 s乙甲 ，所以乙运动员每场投篮水平的发挥更具稳定性点评：平均数代表了总体的平均水平，而方差或标准差反映了总体的稳定程度，我们可用平均数与标准差从不同的方面估计总体平均数相同时，方差或标准差可描述出被估计总体的差异3综合利用平均数和标准差来估计总体例 3 公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客的需求为此，公交公司在某站台随机
4、调查了 80 名乘客，他们的候车时间如下所示（单位：分）：17 14 20 12 10 24 18 17 1 22 13 19 28 5 34 7 25 18 28 1 15 31 12 11 10 16 12 9 10 13 19 1012 12 16 22 17 23 16 15 16 11 9 3 13 2 18 2219 9 23 28 15 21 28 12 11 14 15 3 11 6 2 1825 5 12 15 20 16 12 28 20 12 28 15 8 32 18 9（1）这 80 名乘客候车时间的平均数是多少？标准差呢？（2）你能为公交公司提出什么建议？解：（1）这 80 名乘客候车时间的平均数约为 15.5 分，标准差约为 7.6 分；（2）公交公司可以适当增加公交车的数量点评：根据问题合理选取样本是统计决策的一个基本前提，我们可以从所抽取的样本中提取数据信息，如平均数、标准差这些基本的数字特征，然后通过这些数字特征为实际生活提供科学的指导与建议
