1、曲边梯形面积与定积分一、选择题1给出如下命题： （ 为常数且 ） ；abbdxtab， ab ；0122104xd 曲线 ， ，与直线 围成的两个封闭区域的面积之和为 siny， 0y 2其中真命题的个数为（ ） 0123答案：2 等于（ ）3204xd 33253答案：3若某产品一天内的产量是时间 的函数，若已知产量的变化率为 ，那么从t 6at第 3 小时到第 6 小时期间内的产量为（ ） 123263232答案：4 ，则 的最大值是（ ）0(sincosi)xytdty 12720答案：二、填空题5若 是一次函数，且 ， ，那么 的值()fx10()5fxd107()6xfd21()fx
2、d是 答案： 43ln26物体按照规律 做直线运动，设介质的阻力与速度成正比，且速度等于24(m)xt时，阻力为 ，则物体从 到 阻力所做的功等于 10m/sN0x2答案： J15三、解答题7在曲线 上某一点 处作一切线使之与曲线以及 轴所围成图形的面2(0)yx Ax积为 ，试求：12（1）切点 的坐标；A（2）过切点 的切线方程解：（1）设切点 ，切线斜率为 ，20()x， 02xky切线方程为 ，0y令 ，得 002x，00232002 1()2xsdxd解得 ， 切点 的坐标为 ；01xA，（2）将 代入切线方程，得 ，()， 1()yx整理，得 yx即所求切线方程为 28已知质量为 的物体，将该物体发射升空脱离地球，求证：物体脱离地球时所做m的功为 （其中 ， 分别为地球的质量和半径， 为引力常数） MWGRA G证明： 引力 ，2Fx使物体自 运动到 时所做的功为L21L LRRMmWCdxxAA，1GMmR故物体脱离地球时所做的功为 1limliLGRLRA
