1、2.2.3 待定系数法一、选择题1将二次函数 y x2的图象沿 y轴向下平移 h个单位，沿 x轴向左平移 k个单位得到 y x22 x3的图象，则 h， k的值分别为( )A2，1 B2，1C2,1 D2,12二次函数 y x26 x k的图象的顶点在 x轴上，则 k的值为( )A9 B9 C3 D33已知二次函数的图象顶点为(2，1)，且过点(3,1)，则函数的解析式为( )A y2( x2) 21 B y2( x2) 21C y2( x2) 21 D y2( x2) 214已知二次函数 f(x)满足 f(2)1， f(1)1，且 f(x)的最大值是 8，求此二次函数的解析式为( )A4 x
2、24 x7 B4 x24 x7C4 x24 x7 D4 x24 x75已知函数 y ax2 bx c，如果 abc，且 a b c0，则它的图象可能是图中的( )6设函数 f(x)Error!，若 f(4) f(0)， f(2)2，则关于 x的方程 f(x) x的解的个数为( )A1 B2 C3 D4题 号 1 2 3 4 5 6答 案二、填空题7.如图所示，抛物线 y x22( m1) x m3 与 x轴交于 A、 B两点，且OA3 OB，则 m_.8已知 a， b为常数，若 f(x) x24 x3， f(ax b) x210 x24，则5a b_.9若一次函数 y f(x)在区间1,3上的
3、最小值为 1，最大值为 3，则 f(x)的解析式为_三、解答题10已知二次函数 f(x)对一切 xR，有 f(2 x) f(x)， f(1)0，且 f(x)1.(1)求二次函数解析式；(2)若直线 l过(1)中抛物线的顶点和抛物线与 x轴左侧的交点，求 l在 y轴上的截距11已知二次函数 y ax2 bx c (a0)的图象与 y x22 x3 的形状相同，开口方向相反，12与直线 y x2 的交点坐标为(1， n)和( m,1)，求这个二次函数的解析式能力提升12已知函数 f(x) x22 x a， f(bx)9 x26 x2，其中 xR， a， b为常数，则方程 f(ax b)0 的解集为
4、_13若二次函数满足 f(x1) f(x)2 x且 f(0)1.(1)求 f(x)的解析式；(2)若在区间1,1上不等式 f(x)2x m恒成立，求实数 m的取值范围22.3 待定系数法1A2A y( x3) 2 k9， k90， k9.3A 设顶点式 y a(x2) 21，将(3,1)代入得 a2.4D 设 f(x) ax2 bx c (a0)，依题意有Error!解之，得Error!所求二次函数为 y4 x24 x7.5D 由已知可知 a0， c0， m1， m0.82解析 f(ax b)( ax b)24( ax b)3 a2x2(2 ab4 a)x b24 b3又 f(ax b) x210 x24，Error!，Error!或Error! .5 a b2.9 f(x) x 或 f(x) x12 32 12 52解析 设 f(x) kx b (k0)当 k0时， Error!，解得Error! .当 k2 x m在1,1上恒成立，即 x23 x1 m0在1,1上恒成立令 g(x) x23 x1 m( x )2 m，32 54其对称轴为 x ，32 g(x)在区间1,1上是减函数， g(x)min g(1)131 m0， m1.高考-试(题库
