1、2.1.2系统抽样,(1)包括抽签法和随机数表法，它们都是等概率抽样，从而保证了抽样的公平性.,(3) 抽签法和随机数表法步骤如下.,(2)简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数较小的情况下是行之有效的抽样方法.,1.简单随机抽样有哪几种常用方法？其特点及操作步骤分别如何？,2.当总体中的个体数很多时，用简单随机抽样抽取样本，操作上并不方便、快捷. 因此，在保证抽样的公平性，不降低样本的代表性的前提下，我们还需要进一步学习其它的抽样方法，以弥补简单随机抽样的不足.,【问题1】某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取
2、样本外，您能否设计其他抽取样本的方法？,我们按照下面的步骤进行抽样: 第一步:将这500名学生从1开始进行编号; 第二步:确定分段间隔k,对编号进行分段.由于k=500/50=10,这个间隔可以定为10; 第三步:从号码为1-10的第一个间隔中用简单随机抽样的方法确定第一个个体编号,假如为6号; 第四步:从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到6,16,26, 36,496.这样就得到一个样本容量为50的样本.,当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体分成均衡的部分，然后按照一定的规则，从每一部分中抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样称为系统抽样,系统抽样,【说明】系统抽样
3、有以下特证： （1）当总体容量N较大时，采用系统抽样 （2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样. （3）一定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号 （4）系统抽样也是等概率抽样，其概率P= .,系统抽样步骤,（1）先将n个个体编号.,（2）确定分段间隔k;对编号进行分段，当N/n是整数时取 k=N/n;,（3）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l (l=k),（4）按照一定规则抽取样本，通常 将加上间隔k得到第二个编号 L+k,再加上第三个个体编号L+k,【问题2】从
4、某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆 测试某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程.,1.将802辆轿车编号，号码是001，002，802；,2.用随机数表法随机抽取2个号码，(如016，378，将编号为016，378的2辆轿车剔除)；,3.将剩下的800辆轿车重新编号，号码为1，2， ，800，4.并分成80段，间隔为80080=10=k；,5.在第一段1，2， ， 10这十个编号中用简单随机抽样（如抽签法）抽出一个（如数5）作为起始号码；,6.由第5号开始，把5，15， 25， 795共80个号码取出，这80个号码所对应的轿车组成样本.,讨论：在这整个抽样过程中每个个体被抽取的可能性是否
5、相等？,1、总体中的每个个体被剔除的可能是相等的 ，,2、也就是每个个体不被剔除的概率相等 ；,3、采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是 ；,4、在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍 相等，都是 .,所以，若nN不为整数，可以先用随机数表法剔除几个个体，在重新使用系统抽样,系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本;(2)系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关.如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性,可能会使系统抽样的代表性很差.例如学号按照男生单号女生双号的方法编排,那么,用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生.(3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广.,
