1、第二篇 重点专题分层练，中高档题得高分,第9练 三角函数的图象与性质小题提速练,明晰考情 1.命题角度：三角函数的性质；三角函数的图象变换；由三角函数的图象求解析式. 2.题目难度：三角函数的图象与性质常与三角变换相结合，难度为中低档.,核心考点突破练,栏目索引,易错易混专项练,高考押题冲刺练,考点一 三角函数的图象及变换,核心考点突破练,答案,解析,f(x1)f(x2)0.,2.(2018浙江温州瑞安七中模拟)函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移 个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能的值为,解析 令yf(x)sin(2x)，,答案,解析,答案,解析,由此可判断选项A正确.故选
2、A.,3，又tan 1，且角在第四象限，,答案,解析,考点二 三角函数的性质,方法技巧 (1)整体思想研究性质：对于函数yAsin(x)，可令tx，考虑yAsin t的性质. (2)数形结合思想研究性质.,5.(2018全国)已知函数f(x)2cos2xsin2x2，则 A.f(x)的最小正周期为，最大值为3 B.f(x)的最小正周期为，最大值为4 C.f(x)的最小正周期为2，最大值为3 D.f(x)的最小正周期为2，最大值为4,f(x)的最小正周期为，最大值为4.故选B.,答案,解析,6.函数y2sin2 1是 A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为 的偶函数
3、D.最小正周期为 的奇函数,答案,解析,解析 ycos(2x3)cos 2x，,答案,解析,8.关于函数f(x)2(sin xcos x)cos x的四个结论： p1：f(x)的最大值为 p2：把函数g(x) sin 2x1的图象向右平移 个单位长度后可得到函数f(x)的图象； p3：f(x)的单调递增区间为， p4：f(x)图象的对称中心为， 其中正确的结论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,答案,解析,p2错；p3，p4正确， 故正确的结论有2个.,考点三 三角函数图象与性质的综合,要点重组 函数f(x)Asin(x)图象的相邻两条对称轴之间的距离是半个周期，一个最高点和与其相邻的
4、一个最低点的横坐标之差的绝对值也是半个周期，两个相邻的最高点之间的距离是一个周期，一个对称中心和与其最近的一条对称轴之间的距离是四分之一个周期.,答案,解析,4k，kN*，04，,答案,解析,11.已知函数f(x)Asin(x)(A0，0)的图象与直线ya(0aA)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则f(x)的单调递减区间是 A.6k，6k3，kZ B.6k3,6k，kZ C.6k，6k3，kZ D.6k3,6k，kZ,答案,解析,解析 因为函数f(x)Asin(x)(A0，0)的图象与直线ya(0aA)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，,可得6k3x6k6，kZ.,12.已知0，
5、在函数y2sin x与y2cos x的图象的交点中，距离最近的两个交点的距离为 则_.,答案,解析,易错易混专项练,答案,解析,解析 0x，,答案,解析,3.已知函数ysin 在区间0，t上至少取得2次最大值，则正整数t的最 小值是_.,答案,解析,解析 如图，结合函数的图象知，,8,tmin8.,解题秘籍 (1)图象平移问题要搞清平移的方向和长度，由f(x)的图象得到f(x)的图象平移了 个单位长度(0). (2)研究函数的性质时要结合图象，对参数范围的确定要注意区间端点能否取到.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考押题冲刺练,1,2,3,4,5,6,7,
6、8,9,10,11,12,2.已知函数f(x)Asin(x)(A0，0,0)，其部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 由题图知，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,3.(2018全国)若f(x)cos xsin x在a，a上是减函数，则a的最大值是,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 f(x)cos xsin x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,函数f(x)在a，a上是减函数，,故选A.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
7、,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,所以T.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.已知函数f(x)Asin(x)(A，均为正的常数)的最小正周期为，当x 时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是 A.f(2)f(2)f(0) B.f(0)f(2)f(2) C.f(2)f(0)f(2) D.f(2)f
8、(0)f(2),答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 由于f(x)的最小正周期为， 2，即f(x)Asin(2x)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,f(2)f(2)f(0)，故选A.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,又0，所以2k1(kN)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,由此得的最大值为9，故选B.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,3,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,本课结束,
