1、1.1 归纳推理,第三章 1 归纳与类比,1.了解归纳推理的含义. 2.能用归纳方法进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发展中的作用.,学习目标,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,思考 (1)一个人看见一群乌鸦都是黑的，于是说“天下乌鸦一般黑”； (2)铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，猜想：一切金属都能导电. 以上属于什么推理？,答案 属于归纳推理.符合归纳推理的定义特征，即由部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理.,知识点 归纳推理,梳理 归纳推理的定义及特征,部分,每一个,部分,整体,个别,一般,不一定,思考辨析 判断正误,1.归纳推理得到的
2、结论可作为定理应用.( ) 2.由个别到一般的推理为归纳推理.( ) 3.由归纳推理得出的结论一定是正确的.( ),题型探究,例1 (1)观察下列等式： 1121， (21)(22)2213， (31)(32)(33)23135， 照此规律，第n个等式可为_.,类型一 归纳推理在数与式中的应用,答案,(n1)(n2)(nn)2n13(2n1),解析,解析 观察规律可知，左边为n项的积，最小项和最大项依次为(n1)，(nn)，右边为连续奇数之积乘以2n， 则第n个等式为(n1)(n2)(nn)2n13(2n1).,(2)已知f(x) ，设f1(x)f(x)，fn(x)fn1(fn1(x)(n1，
3、且nN)，则f3(x)的表达式为_，猜想fn(x)(nN)的表达式为 _.,答案,解析,又fn(x)fn1(fn1(x)，,引申探究 在本例(2)中，若把“fn(x)fn1(fn1(x)”改为“fn(x)f(fn1(x)”，其他条件不变，试猜想fn(x) (nN)的表达式.,解答,又fn(x)f(fn1(x)，,反思与感悟 已知等式或不等式进行归纳推理的方法 (1)要特别注意所给几个等式(或不等式)中项数和次数等方面的变化规律； (2)要特别注意所给几个等式(或不等式)中结构形成的特征； (3)提炼出等式(或不等式)的综合特点； (4)运用归纳推理得出一般结论.,解答,类型二 归纳推理在数列中的应用,解答,解 当n1时，a11，,，,反思与感悟 用归纳推理解决数列问题的方法 在求数列的通项和前n项和公式中，经常用到归纳推理得出结论，在得出具体结论后，要注意统一形式，以便寻找规律，然后归纳猜想得出结论.,
