1、板块四 模拟演练提能增分A 级 基础达标1下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是( )Ay ln (x2) By x 1C y x Dyx (12) 1x答案 A解析 函数 yln (x2)的增区间为(2，)，所以在(0，) 上一定是增函数22018山西模拟 若定义在 R 上的函数 f(x)的图象关于直线x2 对称，且 f(x)在(，2)上是增函数，则( )Af(1)f(3)C f(1)f(3) Df(0)f (3)答案 A解析 依题意得 f(3) f(1)，且10 ，则有 ( )Af(a) f(b)f(a) f(b)B f(a)f (b)f(a)f( b)Df(a) f(b)0，ab，b
2、a.f(a)f(b )，f(b)f( a)，选 A.5若函数 yf(x )在 R 上单调递增，且 f(m21) f(m 1)，则实数 m 的取值范围是( )A( ，1) B(0，)C (1,0) D(，1)(0 ，)答案 D解析 由题意得 m21m1，故 m2m0，故 m0.62018海南模拟 函数 f(x)|x2|x 的单调减区间是( )A1,2 B 1,0 C0,2 D2，)答案 A解析 f(x) |x2|xError!结合图象可知函数的单调减区间是1,272018深圳模拟 函数 y 2x23x 1 的单调递增区间为( )(13)A(1，) B.( ，34C. D.(12， ) 34， )
3、答案 B解析 令 u2x 23x 12 2 .因为 u2 2 在(x 34) 18 (x 34) 18上单调递减，函数 y u在 R上单调递减所以( ，34 (13)y 2x23x1 在 上单调递增，即该函数的单调递增区间为(13) ( ，34.( ，3482018苏州模拟 若函数 f(x)|2xa|的单调递增区间是3，) ，则 a_.答案 6解析 由 f(x)Error!可得函数 f(x)的单调递增区间为，故 3 ，解得 a6. a2， ) a29函数 f(x) 在区间a，b上的最大值是 1，最小值是 ，1x 1 13则 ab_.答案 6解析 易知 f(x)在 a，b上为减函数，Error!
4、即Error!Error!ab6.102018 湖南模拟函数 y x(x 0)的最大值为x_答案 14解析 令 t ，则 t0，所以 ytt 2 2 ，所以当x (t 12) 14t ，即 x 时，y max .12 14 14B 级 知能提升12018安徽合肥模拟 若 2x5 y2 y 5 x ，则有( )Ax y 0 Bxy0C x y0 Dxy 0答案 B解析 设函数 f(x)2 x5 x ，易知 f(x)为增函数，又 f(y)2 y 5 y，由已知得 f(x)f(y) ，xy， xy0.22018郑州质检 函数 f(x) 的单调增区间是( )x2 x 6A( ，3) B2，)C 0,2
5、) D3,2答案 B解析 x 2x 60，x2 或 x3，又 y 是由x2 x 6y ， t0，)和 tx 2x6，x(，32 ，)两t个函数复合而成，而函数 tx 2x 6 在2 ，)上是增函数，y在0 ，) 上是增函数，又因为 y 的定义域为t x2 x 6( ，32， )，所以 y 的单调增区间是x2 x 62，) 故选 B.3已知函数 f(x)x 22axa 在区间(0，)上有最小值，则函数 g(x) 在区间(0，) 上一定( )fxxA有最小值 B有最大值C是减函数 D是增函数答案 A解析 f(x)x 22axa 在(0，) 上有最小值，a0.g(x) x 2 a 在(0， )上单调
6、递减，在( ，)上fxx ax a a单调递增g(x)在(0，)上一定有最小值42018四川模拟 已知函数 f(x)a .1|x|(1)求证：函数 yf( x)在(0，) 上是增函数；(2)若 f(x)0，x 2x 10，f(x2)f(x 1) (a 1x2) (a 1x1) 1x1 1x2 0，x2 x1x1x2f(x)在(0，)上是增函数(2)由题意，a 1，2 0，h(x 1)h(1)3，ah(x)在(1，)上恒成立，故 ah(1) ，即 a3，a 的取值范围是( ，35已知定义在区间(0，)上的函数 f(x)满足 f f(x 1)f (x2)，(x1x2)且当 x1 时，f(x)0，代入得 f(1)f(x 1)f(x 2)0，故 f(1)0.(2)证明：任取 x1，x 2(0，)，且 x1x2，则 1，由于当 x1 时，f(x )0，x1x2所以 f 0，即 f(x1)f(x 2)0，(x1x2)因此 f(x1)f(x2)，所以函数 f(x)在区间(0，)上是单调递减函数(3)f(x)在(0，) 上是单调递减函数f(x)在2,9上的最小值为 f(9)由 f f(x 1)f( x2)，得 f f(9)f(3) ，(x1x2) (93)而 f(3) 1，f(9) 2.f(x)在2,9上的最小值为2.
