1、第二章 3.1.1 空间向量的加减法及数乘运算 编号 016课上导学案（一）学习目标 【学习目标】了解空间向量的概念，掌握其表示方法；会用图形说明空间向量加法、减法及它们的运算律，并掌握空间向量的加减运算及其运算律；能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题【学习重点】理解空间向量的概念、掌握空间向量加法、减法及其运算律.（二）知识梳理:1空间向量的加减法运算探究一：空间任意两个向量是否都可以平移到同一平面内？为什么？探究二：空间任意三个向量是否都可以平移到同一平面内呢？探究三：空间向量如何进行加减运算？探究四：空间向量的加法运算是否满足运算律？能否给出证明？探究五：首尾相接的若
2、干向量之和等于什么？ 首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和等于什么？2空间向量的数乘运算我们知道平面向量还有数乘运算及相应的运算律,那么怎样定义空间向量的数乘运算及相应的运算律?得出空间向量的数乘运算及相应的运算律思考： 与 之间的关系？所在直线之间的关系？a探究 1:对空间任意两个向量 与 ,如果 , 与 有什么位置关系?反过来, 与 有什abbaab么位置关系时, ?b共线向量基本定理:探究 2:结合平面向量知识,考虑怎样利用共线向量判断空间中三点共线？都有哪些方法?BCAD1 )5(1.两个向量可以平移到一条直线上，这两个向量叫做共线向量，那么什么样的向量可以称为共面向量？2.空间中任意三个向量一定是共面向量吗？请举例说明3.空间三个向量具备怎样的条件时才是共面向量呢？探究 3:对比三点共线,考虑怎样利用共面向量判断空间中四点共面?评价知识层面：方法层面：能力层面： 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
