1、2-2-2-2 同步检测一、选择题1函数 y 2log 2x(x1)的值域为( )A(2，) B(，2)C 2，) D3，)2已知 f(x)log 3x，则 f( )，f( )，f(2) 的大小是( )14 12Af( )f( )f(2)14 12B f( )f(2)f( )14 12Df(2)f( )f( )14 123函数 f(x)lg|x|为( )A奇函数，在区间(0，)上是减函数B奇函数，在区间(0，)上是增函数C偶函数，在区间(，0)上是增函数D偶函数，在区间(，0)上是减函数4函数 y log2 的图象( )2 x2 xA关于原点对称 B关于直线 yx 对称C关于 y 轴对称 D关
2、于直线 yx 对称5已知函数 f(x)log a|x1|在(1,0)上有 f(x)0，则 f(x)( )A在(，0) 上是增函数B在(，0)上是减函数C在(，1)上是增函数D在(，1) 上是减函数6设函数 f(x)Error! 若 f(x0)1，则 x0 的取值范围是( )A( ，0) (2， ) B(0,2)C (，1)(3 ，) D(1,3)7若 ylog a(2ax )在 x0,1 上是减函数，则 a 的取值范围是( )A(0,1) B(1,2)C (0,2) D(1，)8已知 f(x)Error!是 (，)上的减函数，那么 a 的取值范围是( )A(0,1) B(0， )13C ， )
3、 D ，1)17 13 17二、填空题9(2007全国 )函数 yf(x)的图象与函数 ylog 3x 的图象关于直线 yx 对称，则 f(x)_.10(2012 新乡高一检测) 函数 f(x)log 2(2xx 2)的递增区间是_11已知 alog 3，b( )0.2，c2 ，则 a、b、c 的大小关系1213 是_12已知函数 f(x)log a (a0，且 a1)的图象关于原点对1 mxx 1称，则 m_.13(2012 锦州高一检测) 已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且f(x)在 0， ) 上为增函数，f(2)0，则不等式 f(log2x)0 的解集为_三、解答题14求函数 y
4、log 2(x26x5)的定义域、值域和单调区间15设 f(x)为奇函数，且当 x0 时，f(x)log x.12(1)求当 x0 且 a1)(1)求 f(x)的定义域；(2)讨论 f(x)的单调性；(3)x 为何值时，函数值大于 1. 详解答案1答案 C解析 tlog 2x 在1，)上是单调增函数，tlog 210.y 2log 2x 的值域为2 ，)2答案 B解析 由函数 ylog 3x 的图象知，图象呈上升趋势，即随 x 的增大，函数值 y 在增大，故 f( )0，01，Error!x 03.当 x1，即( )x011 ，得 x00 在 x0,1 上恒成立，又 a0，所以x1，a1.综上
5、可知， 10 在 x0 在 x201.a0 的解为 x2 或 x0 即为 log2x2 或 log2x4 或 00 得 x5 或 x5 或 x0，y(，)因此 ylog 2(x26x5)的值域为 R.由复合函数性质得增区间为(5，)，减区间为(，1) 15解析 (1)当 x0，则 f(x) log (x )，12又 f(x)为奇函数，所以 f(x)f(x )log (x) 故当 x0 即ax1，当 a1 时，x0，当 01 时，函数 f(x)的定义域为x |x0；01 时 ya x1 为增函数，因此 ylog a(ax1)为增函数；当 01 时 f(x)1 即 ax1aa xa1x loga(a1)01 即 0ax1a1a xa1log a(a 1)x0.
