1、1.3 简单的逻辑联结词（第一课时）【教学目标】1.知识与技能目标：(1)掌握逻辑联结词“或、且”的含义(2)正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题(3)掌握真值表并会应用真值表解决问题2过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养3.情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神【重点难点】重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。难点：1、正确理解命题“Pq” “Pq”真假的规定和判定2、简洁、准确地表述命题“Pq” “Pq”. 【教学策略与方法】1.教
2、学方法：启发讲授式与问题探究式2.教具准备：多媒体【教学过程】教学流程 教师活动 学生活动 设计意图环节一： 引入有一天，水中生物村要庆祝鲤鱼爷爷的六十大寿。鱼儿们宣布：“请所有水中生物来参加鲤鱼爷爷的寿宴！有丰盛的餐点唷！”听到这个消息的陆地动物，都感到浑身不是滋味。住在池塘边的青蛙跳进水里，大啖寿宴桌上的山珍海味。过了几天，陆地上的熊叔叔家办儿子满月餐会。陆地动物宣布：“请所有陆地动物来参加熊叔叔儿子的满月酒席！有丰盛的餐点和礼物喔！”水中生物气得七窍生烟。青蛙仍然酒足饭饱。为了友好，陆地动物和水中生物决定共同举行隆结合问题情境展开思考利用问题引入，激发学生学习兴趣重的酒会。宣布消息：“生
3、活在水中或陆地上的动物，可以来参加庆祝会。 ”青蛙又来了，水、陆生物对青蛙都很生气。决定重新宣布：“除了生活在水中并且生活在陆地上的动物之外，所有的动物都来参加庆祝会！” ，现在可怜的青蛙不能参加庆祝会了！上面故事中，这类以“或”( )连接的叙述，若以集合的角度来看是并集( )的意思，如视频中的叙述就是指水中生物陆地动物这个集合中的所有动物可以来参加庆祝会。若以“且”( )连接则代表交集( )的意思，如下面的叙述表示水中生物陆地动物这个集合中的动物才能来参加庆祝会。最后， “除了生活在水中并且生活在陆地上的动物之外，所有的动物都来参加庆祝会吧！” ，“除了之外”是否定的意思，只有青蛙不能参加庆
4、祝会了。环节二：新课讲解逻辑联结词“且”下列三个命题间有什么关系?(1)12 能被 3 整除；(2)12 能被 4 整除；(3)12 能被 3 整除且能被 4 整除。可发现，命题(3)是由命题(1)(2) 使用联结词“且”联结得到的新命题。一般地，使用联结词“且” 把命题 p 和命题 q 联结起来就得到一个新命题。记作： pq读作： p 且 q当 p,q 都是真命题时，pq 是真命题；当 p,q 两个命题中有一个命题是假命题时,pq 是假命题；从串联电路来理解联结词“且”的含义：把命题为真看作开关闭合；把命题为假看作开关断开。学生思考通过思考引出本节所学新知通过例题讲解规范答题步骤例 1、将下
5、列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假； (1) p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分 解：(1) pq：菱形的对角线互相垂直且平分。由于 p 真、q 真，从而 pq 真。(2) p：35 是 15 的倍数，q： 35 是 7 的倍数。解：(2) pq： 35 是 15 的倍数且 35 是 7的倍数。由于 p 假、q 真，从而 pq 假。将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假； (1)p：菱形的对角线相等， q：菱形的对角线互相平分 (2) p：35 是 5 的倍数，q：35 是 7 的倍数。解：(1) pq：菱形的对角线相等且互相平分。由于 p 假、q 真，从
6、而 pq 假。(2) pq： 35 是 5 的倍数且 35 是 7 的倍数。由于 p 真、q 真，从而 pq 真。例 2、用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假； (1) 1 既是奇数，又是素数； (1)可改写为：1 是奇数且 1 是素数。由于 p 真 q 假，所以这个命题是假命题。(2)2 和 3 都是改写素数。(2)可为：2 是素数且 3 是素数。“2 是素数”与“3 是素数”都是真命题，所以这个命题是真命题。用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假； (1) (x-5)2+|y-3|=0 满足条件 x=5 和y=3； (2) 2 既是奇数，又是素数。解：(1)可改写为
7、: (x-5)2+|y-3|=0 满足条件x=5 且 (x-5)2+|y-3|=0 满足条件 y=3； 整理总结归纳练习应用通过做题灵活应用本节所学知识点由于 p 真 q 真，所以这个命题是真命题。(2)可改写为：2 是奇数且 2 是素数。由于 p 假 q 真，所以这个命题是假命题。逻辑联结词“或”下列三个命题间有什么关系?(1) 27 是 7 的倍数；(2) 27 是 9 的倍数；(3) 27 是 7 的倍数或是 9 的倍数。可发现，命题(3)是由命题(1)(2) 使用联结词“或”联结得到的新命题。一般地，使用联结词“或” 把命题 p 和命题 q 联结起来就得到一个新命题。记作： pq读作：
8、 p 或 q当 p,q 两个命题中有一个命题是真命题时，p q 是真命题；当 p,q 都是假命题时，p q 是假命题；从并联电路来理解联结词“或”的含义：仍旧把命题为真看作开关闭合；把命题为假看作开关断开。例 3、判断下列命题的真假： (1) 7 8； (2) 集合 A 是 AB 的子集或是 AB 的子集； (3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。 解：(1) 命题“ 7 8”是或命题 p: 78 q: 7=8 用“或”联结构成的命题。即 pq 。因为 p 真、q 假，所以命题 pq 是真命题。(2) 集合 A 是 AB 的子集或是 AB 的子集；解：命题“集合 A 是 A
9、B 的子集或是AB 的子集” 是或命题：p:集合 A 是 AB 的子集；q:集合 A 是 AB 的子集；做题用“或”联结后构成新命题，即 pq因为 p 假 q 真，所以命题 pq 是真命题。(3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。解：命题“周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等”是或命题：p:周长相等的两个三角形全等q:面积相等的两个三角形全等用“或”联结后构成的新命题，即 pq，因为 p 假 q 假，所以命题 pq 假。课堂检测下面命题使用了什么逻辑联结词？并判断真假。(1) 919。(2) x=1 是方程 x2-1=0 的解。(3) AB R 。 （其中 =
10、, =1,2,3）归纳总结针对训练环节三：课堂小结课堂小结： 1.“且”：当 p,q 都是真命题时， pq 是真命题；当 p,q 两个命题中有一个命题是假命题时， pq 是假命题；口诀：全真为真,有假即假.2.“或”：当 p,q 两个命题中有一个命题是真命题时，p q 是真命题；当 p,q 都是假命题时，p q 是假命题； 口诀：全假为假,有真即真.学生回顾，总结.引导学生对所学的知识进行小结，由利于学生对已有的知识结构进行编码处理，加强理解记忆，引导学生对学习过程进行反思，为在今后的学习中，进行有效调控打下良好的基础。环节四：课后作业课后作业：P20：习题 1.3 A 组第 1、2 题学生通过作业进行课外反思，通过思考发散作业布置有弹性，避免一刀切，使学有余力的学生的创造性得到进一步的发挥。
