1、3.1一元二次方程根的分布,（第一课时）,学习目标,根据一元二次方程根的分布情况，确定部分类型中参数的取值范围。,对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数 y=f(x)的零点。,方程f(x)=0有实数根,函数零点的定义：,等价关系,复习,零点存在判定定理,复习,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a) f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b) 内有零点 即存在c(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根,c,c,实根分布探究,【探究一】方程 两根均在 内，系数应满足什么条件。,【分析】,思考：三个条件能不能缺少
2、任何一个呢？,实根分布探究,推广1:一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)两根均为大于k，或两根均在 内.,【分析】,思考:方程ax2+bx+c=0(a0)两根均为小于k。,实根分布探究,【分析】,推广2:一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)两根均为小于k，或两根均在 内,探究二方程ax2+bx+c=0(a0)两根均根均在（k1,k2）内.,实根分布探究,【分析】,y,涉及方程 的实根分布问题, 一般情况下要从四个方面考虑:,f(x) 图象的开口方向;,方程 f(x)=0的判别式 ;,f(x) 图象的对称轴的位置;,区间端点处函数值的符号.,实根分布探究,课堂练习,1.如果二次方程x2-(m+1)x+1=0的两根均大于-1， 求m 的取值范围。,2.已知方程x2+2mx+2m+1=0 两根均在（0，1） 求m的取值范围,解：令 ,只需,一元二次方程 根的分布情况（一）,归纳小结,备 注,条件中 均可换为,课后思考,1.方程 一根为正,一根为负，系数应满足什么条件。,2.方程 一根大于k,另一根小于k，系数应满足什么条件。,3.方程 仅有一根在区间（k1,k2）内，系数应满足什么条件。,谢谢！,
