1、兴趣是最好的老师,11.2.1正比例函数,I提出问题，刨设情境,一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它,我们来共同分析：,一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：25600(304+7)200(km),1这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 (精确到10千米)?,一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它1这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米(精确到10千米)? 25600(304+7)200(km),假设这只燕鸥每天飞行的路程为
2、200 km，那么它的行程y(千米)就是飞行时间x(天)的函数函数解析式为：y=200 x (0x127),2这只燕鸥的行程y(千米)与飞行时间x(天)之间有什么关系?,一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它1这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米(精确到10千米)? 25600(304+7)200(km)2这只燕鸥的行程y(千米)与飞行时间x(天)之间有什么关系?y=200 x (0x127),这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值即 当x=45时， y=20045=9000(km),3这只
3、燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米?,以上我们用 y=200x 对燕鸥在4个月零1周的飞行路程问题进行了刻画尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型类似于 y=200x 这种形式的函数在现实世界中还有很多它们都具备什么样的持征呢?我们这节课就来学习,.导入新课,首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示?这些函数有什么共同点?,1 圆的周长L随半径 r 的大小变化而变化,2.依据密度公式可得：m=7.8v,3据题意可知：h=0.5n,4据题意可知：T= -2t,4冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2物体的温度T()随冷冻时间t(分)的变
4、化而变化,3每个练习本的厚度为0.5 cm一些练习本摞在一起的总厚度h(cm)随这些练习本的本数n的变化而变化,这些函数有什么共同点?,我们观察这些函数关系式不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200 x的形式一样,一般地，形如 y=kx (k是常数，x0)的函数。叫做正比例函数(proportional functIon)，其中k叫做比例系数。,我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢?,活动一,画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点考虑两个函数的变化规律1. y = 2x 2. y = -2x,结论：,3两个图象的共同
5、点：都是经过原点的直线,不同点：函数 y=2x 的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大；经过第一、三象限函数y= -2x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小；经过第二、四象限,尝试练习：,1、课本第25页练习。,2、比较两图像的相同点与不同点。,就以上活动及练习的结果，大家可否总结归纳出正比例函数 y=kx 的图象特征?,正比例函数 y=kx (k是常数，k0) 的图象是一条经过原点的直线当k0时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小,正是由于正比例函数 y=kx (k是常数，k0)的图象是一条直线，我们可以称它为直线 y=kx。,你是否由此受到启发：画正比例函数的图象时，有没有简单的方法？,活动二,y=kx的图象是不是经过原点的直线？,是否一定经过原点和点(1，k) (2，2k) (3，3k) ？,两点确定一条直线！,有！两点法：原点和另一点。,随堂练习,课本第26页练习; 第35页1、2,y=-3x,随堂练习,课本第26页练习。,课时小结,本节课我们通过实例了解了正比例函数解析式的形式及图象的特征，并掌握图象特征与关系式的联系规律，经过思考、尝试，知道了正比例函数不同表现形式的转化方法，及图象的简单画法，为以后学习一次函数奠定了基础,
