1、6.2 一次函数,郓城第一初级中学 杨瑞霞,数学来源于生活，用心领悟，发现奥秘。,1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.,(2)你能写出y与x之间的函数关系吗？,3,3.5,4,4.5,5,5.5,y=3+0.5x,(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表：,身边的数学,2、把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少 xcm，宽不变，矩形面积 y(cm2)随x的变化而变化，你能写出y与x之间的函数关系式吗？,y=505x,身边的数学,3.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶5
2、0千米耗油9升.,100,91,82,73,64,46,(3) 你能写出y与x的函数关系吗?,(1) 完成下表：,y=1000.18x,身边的数学,(2) 汽车每行驶1千米耗油多少升？,0.18升,y=3+0.5x,y=505x,y=1000.18x,y=0.5x+3,y=5x+50,y=0.18x+100,试试你的眼力,一次函数定义：,若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k0)的形式，则称 y是x的一次函数。(x为自变量，y为因变量）,下列函数哪些是一次函数？ （1）y=x-6 (2) y=x2+6 (3),(4) y=5 (5) y=3x,议一议,特别注意,(
3、1) 自变量的指数为1,（2）含自变量的式子为整式,（3）k0,称y是x的正比例函数。,正比例函数定义：,正比例函数是特殊的一次函数！,当b=0时，,y=kx+b,y=kx,例1、写出下列各题中的关系式，并判断是否为一次函数？是否为正比例函数？ 1.小红栽下一棵50厘米高的小树苗，若这棵树苗平均每个月长高2厘米，树的高度为y(厘米）与月数x(个)之间的关系2.汽车以每小时60千米的 速度行驶，行驶的路程y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的关系3.圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系,y=50+2x y是x的一次函数，但不是x的正比例函数,y=60x y是x的一次函数，也是x的
4、正比例函数,y=x2 y不是x的一次函数，也不是x的正比例函数,试一试,例2： 我国现行个人工资所得税征收办法规定： 月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税如某人月收入1960元，他应缴个人工资所得税为（1960-1600）5%=18（元）.,（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式.,解：y=0.05(x-1600) 即：y=0.05x-80,学以致用,(2)小明月收入为1760元，他应缴所得税多少元？,(3)如果小明本月应缴所得税19.2元，那么小明本月的工资是多少元？,解：
5、当x=1760时， y=0.051760-80 =8（元）.,解：当y=19.2时，19.2=0.05x-80 解得：x=1984.即小明本月工资是1984元.,大家一起来,请同学们听一首儿歌：,一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿； 四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿；,在儿歌中，出现了青蛙(x)、嘴吧(y)、眼睛(m)、腿(n)等名词，请用任意两个名词作为变量，寻找它们之间存在的函数关系，并判断是什么函数？,同学们，本节课你有哪些收获？能和别人分享吗？,自我检测：,1、已知下列函数 y=2x+1 s=60t,y=x2+1其中是一
6、次函数是: 。,2、函数y=3x-6中,k=_b=_3、使y=(m-2) xn-1+8是关于x的一次函数，m、n应满足_,4、下列说法不正确的是：( )A、一次函数不一定是正比例函数B、不是一次函数一定不是正比例函数C、正比例函数是特殊的一次函数D、不是正比例函数就不是一次函数,3,-6,m2，n=2,D,【2011.山东济南】某弹簧的自然长度是3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米。 （1）你能写出y与x之间的关系式吗？,(2) 当所挂物体的质量x=4千克时，计算弹簧的长度y。,（3）若弹簧的长度 y=8 厘米,计算此时所挂物体的质量x是多少千克？,解（1）y=3+0.5x,(2) 当x=4时 y=3+0.54=5(厘米）,（3）当y=8时 8=3+0.5x x=10即此时所挂物体的质量是10千克,挑战中考,1、必做题：习题6.2：2、3题 2、趣味阅读：漏刻,知识就在你身边， 用心去发现， 快乐在其间， 让生活走进数学课堂。,老师寄语,
