1、本节重点：对数的概念与性质，对数函数的图象与性质 本节难点：换底公式、对数函数的图象与性质的应用,1熟练地掌握对数的性质、对数的运算法则、对数恒等式和换底公式是有效的解决对数问题的前提，要注意各公式的适用条件 例1 求值： (1) (2)(1log63)2log62log618log64. 分析 (1)运用指数幂的运算法则(或对数运算法则)和对数恒等式求解；(2)运用对数的运算法则求解,答案 A 解析 1log232，3log2324.,2含指数式或对数式的方程(或不等式)常常用换元法，结合单调性来解决,例2 解下列方程(或不等式),解析 (1)因为9x32x,4x22x,6x2x3x， 所以
2、原方程可化为232x53x2x222x0，,(2)原不等式可化为logax(logaxm)0时，由解得01，则11，则amx1； 若0a1，则1xam.当m0时，无解,3对反函数的要求并不高，只要了解指数函数与对数函数互为反函数，图象关于直线yx对称，反函数的定义域、值域分别为原来函数的值域、定义域即可,例3 如图所示，函数y1ax(0a1)的反函数的图象大致是 ( ),解析 函数y1ax(01，它的图象是由函数ylogax向右平移1个单位长度得到的故选A. 点评 可给a取特殊值，如 验证，可从yax入手通过平移得到y1ax的图象，再通过关于直线yx对称来得到其反函数的图象可以通过特殊点和单调
3、性来选择,4对数函数的图象与性质是核心内容，应重点落实图象的分布特征和单调性应用时刻牢记定义域的限制例4 解不等式2loga(x4)loga(x2) 分析 这是对数不等式，可利用对数函数ylogax的单调性等价转化为整式不等式求解,解析,答案 A,2函数f(x)3x(0x2)的反函数的定义域为( ) A(0，) B(1,9 C(0,1) D9，) 答案 B 解析 f(x)3x在(0,2上为增函数， 303x32，即3x(1,9， f1(x)的定义域为(1,9，故选B.,3(2010山东文，3)函数f(x)log2(3x1)的值域为 ( ) A(0，) B0，) C(1，) D1，) 答案 A 解析 3x03x11log2(3x1)log210，选A.,A(，0)(10，) B(1，) C(，2)(1,10) D(0,10) 答案 A,5若函数f(x)loga(x1) (a0且a1)的定义域和值域都是0,1，则a等于 ( )答案 D 解析 0x1，1x12， 又0loga(x1)1，故a1，且loga21，a2.,6已知f(x)lgx，则y|f(1x)|的大致图象是( )答案 A,解析,
