1、函数y=Asin(x+j)的图象,在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如y=Asin(x+)的函数（其中A， , 是常数）。如物体作简谐振动时位移S与时间T 的关系，交流电的电流y与时间x的关系,都可以用这一类的函数解析式来表示.,交流电的电流y与时间x变化的图象,那么函数y=Asin(x+j)的图象与函数y=sinx有什么关系呢?,探索A,对y=Asin(x+)的图象的影响.,y=Asin(x+),(一)探索 对 y=sin(x+ ), xR的图象的影响.,y=sin(x+/3)的图象可以看作是把y=sinx 的图象上所有的点向左平行移动/3个单位而得到的。,一般地,函数y=sin(x+
2、),(0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平行移动,|个单位而得到的。,(一)探索 对 y=sin(x+ ), xR的图象的影响.,1.口答:如何由函数y=sinx的图象得到下列函数的图象?,练习一,(二)探索对 y=sin(x+ ), xR的图象的影响.,(二)探索对 y=sin(x+ ), xR的图象的影响.,函数y=sin(x+)的图像可以看作是把y=sin(x+)的图像上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(0 1时)到原来的 1/ 倍(纵坐标不变)而得到,(三)探索A对 y=Asin(x+ ), xR的图象的影响.,(三)探索A对 y=As
3、in(x+ ), xR的图象的影响.,函数y=Asin(x+)的图像可看作是把y=sin(x+)的图像上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短 (0 A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到.,y=Asin(x+)的值域是 最大值是 最小值是,-A,A,A,-A,例1,解:,先把正弦曲线上所有点向右平行移动 个单位长度,再把后者所有点的横坐标伸长到原来的 倍(纵坐标不变),3,再把所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 倍(横坐标不变),2,利用“五点法”,描点画图,函数（其中A0, 0）的图象如何由y=sinx得到？,先画出函数y=sinx的图象; 再把正弦曲线向左(右)平移|个单位长度,得到函
4、数y=sin(x+)的图象; 然后使曲线上各点的横坐标变为原来1/倍,得到函数y=sin(x+)的图象; 最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍,这时的曲线就是函数y=Asin(x+)的图象.,过程步骤,步骤1,简谐运动的图象所对应的函数解析式有如下形式: y=Asin(x+),x0,+)其中A0,0. 描述简谐运动的物理量.,做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离;,周期,做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间,频率,做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数,x+,相位,初相,x=0时的相位,振幅,A,例2,下图是某简谐运动的图象.试根据图象回答下列问题:,(1)这个简谐运动的振幅、周期
5、与频率各是多少? (2)从O点算起,到曲线上的哪一点,表示完成了一次往复运动?如从A算起呢? (3)写出这个简谐运动的函数表达式.,解:,(1)振幅为2cm,周期0.8s;频率为,(2)如果从O点算起,到曲线上的D点,表示完成了一次往复运动;如果从A点算起,则到曲线上的E点,表示完成了一次往复运动.,(3)设这个简谐运动的函数表达式为 y=Asin(x+), x0,+),于是所求函数表达式是,堂上练习,课本第63页练习1,2,3,4,3、 y=Asinx的图象可以看作是把正弦曲线的y=sinx的图象经过沿y轴伸缩而得到。,2、函数 y=sinx的图象可以看作是把正弦曲线y=sinx 的图象经过沿x轴伸缩而得到的。,1、函数 y=sin(x+)的图象可以看作是把正弦曲线y=sinx 的图象向左或向右平移而得到的。,小结,作业,课本第65页习题1.5A组2,3,4,
