1、1.2.2 导数的运算法则及复合函数的导数公式,1求导数的方法(1)定义法：运用导数的定义来求函数的导数(2)公式法：运用已知函数的导数公式及导数的 则运算法则求导数,基本初等函数的导数公式：,y0,ynxn1,ycos x,ysin x,yaxlna,yex,导数的运算法则:(两函数和差的导数),练习1、求下列函数的导数。,y = (2x+3)2 (2) y= 3cosx - 4sinx (3) f(x)= ax + xa + logaxy= ex + ln x,思考: 如何求下列函数的导数?,导数的运算法则:(积、商的导数),轮流求导之和,上导乘下,下导乘上,差比下方,如果上式中f(x)=
2、c,则公式变为：,练习2、求下列函数的导数。,y = x3ex (2) y = x22x(3) y = (4) y =,本题可先将tanx转化为sinx和cosx的比值， 再利用导数的运算法则(3)来计算。,思考：如何求y=tanx导数呢？,思考？,如何求函数y=ln(x+2)的导数呢？,函数y=ln(3x+2)的导数呢？,拆分下列复合函数,1. y= sin(-3x+5) 2. y=sin2x 3. y=cos2x 4. y=cos,定理 设函数 y = f (u)， u = (x) 均可导，,则复合函数 y = f ( (x) 也可导.,且,复合函数的求导法则,即：因变量对自变量求导,等于
3、因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导. ( 链式法则 ),例4：求下列函数的导数,(1) y = (2x+3)2 (2) y = e-0.05x+1(3) y=sin( x+ ) (其中 、 均为常数）,课堂练习,P18页 练习 第2题 （5）、（6）题,(1) 设 y = sin2 x，求 y .,(2) 设 f (x) = sinx2 ，求 f (x).,(3) 求 y .,基本初等函数的导数公式,小结,一、导数的四则运算法则,课堂小结,二、复合函数的求导法则,达标练习,1.函数y=x2cosx的导数为（ ）A. y=2xcosx-x2sinx B. y=2xcosx+x2sinxC. y=x2cosx-2xsinx D. y=2xcosx-x2sinx2. 求y= 的导数3. 求y= 的导数4. 求y=2x2+3x+1的导数,再见,课外作业：P18页习题1 .2 A组第4、6、7题,
