1、一次函数之面积问题（讲义）一、知识点睛1. 坐标系中处理面积问题，要寻找并利用_的线，通常有以下三种思路：_（规则图形） ；_（分割求和、补形作差） ；_（例：同底等高） 2. 坐标系中面积问题的处理方法举例割补求面积（铅垂法）： BA hMaPPaMh A B12 APBSa12 APBSa转化求面积： hh l 1l2ABC如图，满足 SABP =SABC 的点 P 都在直线 l1，l 2 上二、精讲精练1. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(-1，3)， B(3，-2)，则AOB的面积为 _xAyBO2. 如 图 ， 直 线 y=-x+4与 x轴 、 y轴 分 别 交 于 点 A， 点
2、B， 点 P的 坐 标 为 (-2， 2)， 则 S PAB=_ OByAP xPDOByACx第2题图 第3题图3. 如图，直线AB：y =x+1与x 轴、y轴分别交于点A，点B ，直线CD：y=kx-2与x 轴、y轴分别交于点C ，点D，直线AB与直线CD交于点P 若S APD =4.5，则k=_4. 如图，直线 经过点 A(1，m)，B(4， n)，点 C 的坐1标为(2 ，5)，求 ABC 的面积 COABxy5. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(2，4)，B(6，6)，C(8，2) ，求四边形OABC的面积 BOyA Cx6. 如图，直线 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，
3、12yC(1，2) ，坐标轴上是否存在点 P，使 SABP =SABC ？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 xOABCy7. 如图，已知直线 m 的解析式为 ，与 x 轴、y 轴分12y别交于 A，B 两点，以线段 AB 为直角边在第一象限内作等腰 Rt ABC，且BAC=90，点 P 为直线 x=1 上的动点，且ABP 的面积与 ABC 的面积相等（1）求ABC 的面积；（2）求点 P 的坐标 mOAxCBy8. 如图，直线 PA：y =x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A，Q 两点，直线 PB：y=-2x+8 与 x 轴交于点 B（1）求四边形 PQOB 的面积（2）直线 PA 上是否存在点 M，使得PBM 的面积等于四边形 PQOB 的面积？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 Q xAOBPy三、回顾与思考_【参考答案】一、知识点睛1横平竖直；公式法；割补法；转化法二、精讲精练1 72283 54 925246 12341(0)(5)(0)(0)2PP， 或 ， 或 ， 或 ，7 （1） ；（2） 1， 或 ，8 （1）10；（2） 26()()33M， 或 ，
