1、临海白云中学 数学 高一年级导学案 编写者 姚智慧 审核 卢自求 唐亘 姓名 编号 共 2 页第 页 使用时间:2014.年 月 日 11.4.2正弦函数 余弦函数的性质（二）学习目标：掌握正、余弦函数的值域和单调性质并会运用.学习重点：三角函数的值域、单调性学习难点：求三角函数的单调区间自己阅读教材P38-39页（8分钟）完成下列题目：（15分钟）1 的奇偶性为： sin()yxR函数；单调性为：在每一个区间_上都是增函数，其值从1增大到1；在每一个区间_上都是减函数，其值从1减少到1；图象的对称特征为：关于每一个点 成中心对称，关于每一条直线 成轴对称；当时， 取最大值1，当 时, 取最大
2、值-xyxy1。即 ，此性质常称作正弦函数的有界性。sin2 的奇偶性为： co()yxR函数；单调性为：在每一个区间_上都是增函数，其值从1增大到1；在每一个区间_上都是减函数，其值从1减少到1；图象的对称特征为：关于每一个点 成中心对称，关于每一条直线 成轴对称；当时， 取最大值1，当 时， 取最大值-1。 xyxy例1、求函数y=sin(2x+ )的单调区间3例2 下列函数有最大值，最小值吗？如果有，请写出取最大值，最小值时的自变量x的集合，并说出最大值，最小值分别是什么。（1） y=cosx+1 xR（2） y=-3sin2x 临海白云中学 数学 高一年级导学案 编写者 姚智慧 审核
3、卢自求 唐亘 姓名 编号 共 2 页第 页 使用时间:2014.年 月 日 2例3 比较下列各组数的大小（1）sin )10sin()8(、（2） 37co,c54当堂检测：1、下列函数在 上是增函数的是（ ）,2A. y=sinx B. y=cosx C. y=sin2x D. y=cos2x2、下列四个函数中，既是 上的增函数，又是以 为周期的偶函数的是0,2A. B. C. D. sinyxsinyxcosyxcos2yx3、求函数 的单调递减区间。3(),4课后作业：1y=sin(x -3)的单调增区间是（ ）A. k-6,k+56 (kZ) B. 2k-6,2k+56 (kZ)C. k-76, k-6 (kZ) D. 2k-76,2k-6 (kZ)2.在 (0,2) 内，使 sinxcosx 成立的x取值范围是（ ）A .(4,2)( , 54) B. ( 4,) C. ( 4,54) D.( 4,)( 54,32)3cos1,cos2,cos3的大小关系是_.4下列函数有最大值，最小值吗？如果有，请写出取最大值，最小值时的自变量x的集合，并说出最大值，最小值分别是什么。（1）y=2sinx , (2) , xR2cos3xyR
