1、一、选择题1. （2014 广西河池，7，3 分）若反比例函数的图象过点（2,1）,则这个函数的图象一定过点（ ）A. （2,1） B. （1,2） C. （2,1） D. （2,1）答案:D2. （2014 钦州市，11，3）如图，正比例函数 yx 与反比例函数 y 的图象交于 A（2，2） 、B（-2 ，-2）两4x点，当 yx 的函数值大于 y 的函数值时，x 的取值范围是4A.x2 B.x -2 C .-2x0 或 0x2 D.-2x 0 或 x2【答案】D3. （2014 广西省贵港市，10，3 分）如图所示，在平面直角坐标系中，反比例函数 y1 的图象与一次函数x2y2kx b 的
2、图象交于 A，B 两点，若 y1y 2，则 x 的取值范围是A1x3 Bx0 或 1x3 C0x1 Dx3 或 0x1第 10 题图【答案】A4. （2014 广西省梧州市，11，分）如图 2，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正六边形 ABCDEF 的中心是点O，点 A、D 在 x 轴上，点 E 在反比例函数 位于第一象限的图像上，则 k 的值是（ ）kyxxy图2BCEFAOD(A). 1 (B). (C). (D).23【答案】C5. （2014 湖北省潜江、天门、仙桃市，9，3 分）如图，正比例函数 和反比例函数 的图像交xky1xky2于 A（1,2） ，B 两点，给出下列结论： ；
3、当 x1； 21k2121当 x0)经过 AC 边的中点，若 S 梯形 OACB=4，则双曲k线 y= 的 k 值为 （ ）x（第 10 题图）A5 B4 C3 D2【答案】 D10. (2014 青海，15，3 分)如图 7，点 P1、P 2、P 3分别是双曲线同一支图象上的三点，过这三点分别作 y 轴的垂线，垂足分别是 A1、A 1、A 3 的，得到的三个三角形 P1A1O、P 2A2O、P 3A3O.设它们的面积分别为S1、S 2、S 3，则它们的大小关系是A. S1S 2S 3 B. S3S 2 S1 C. S1=S2=S3 D. S2S 3S 1【答案】C11. （2014 四川乐山
4、，8，3 分）反比例函数 与一次函数 y=kx-k+2 在同一直角坐标系中的图象可能是（ xky）.【答案】D12. （2014 四川乐山，10，3 分）如图 4，点 P（-1,1）在双曲线上，过点 P 的直线 l1与坐标轴分别交于 A、B两点，且 tanBAO =1，点 M 是该双曲线在第四象限图象上的一动点，过点 M 的直线 l2与双曲线只有一个点，并与坐标轴分别交于点 C、点 D，则四边形 ABCD 的面积最小值（ ）.A10 B8 C6 D不确定【答案】B13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.
5、35.36.37.38.39. 二、填空题1. （2014 广西省崇左市，18，3 分）如图，A（4，0） ， B（3，3） ，以 AO，AB 为边作平行四边形 OABC，则经过 C 点的反比例函数的解析式为 _ yxOC BA【答案】 3y2. （2014 辽宁锦州，16，3 分）如图，点 B1在反比例函数 （x0）的图象上，过点 B1分别作 x 轴和 y2y轴的垂线，垂足为 C1和 A，点 C1的坐标为（1，0）取 x 轴上一点 C2（ ，0） ，过点 C2分别作 x 轴的垂线交3反比例函数图象于点 B2，过 B2作线段 B1C1的垂线交 B1C1于点 A1，依次在 x 轴上取点 C3（2
6、，0） ，C ,4（ 52，0）按此规律作矩形，则第 n（ 为整数）个矩形）A n-1C n-1C,nBn的面积为_,OA B1B2B3B4A1 A2 A3C1A1C2A1C3A1C4A1(第 16 题图)【答案】 2n3. （ 2014 内蒙古巴彦淖尔，15，3 分）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点 A(3，1)，点 M (m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中 00，若以 AB 为一边的正方形有一个顶点在反比例函数 的图像上，xky求 t 的值.xyAMO【答案】解：（1）设点 M 的坐标为（ 1，m ） ，由题意得： ，m=6 312将点 M 的坐标（ 1,6）代入 ，得
7、 k= 6 xy反比例函数的解析式为 6（2）当以 AB 为一边的正方形 ABCD 的顶点 D 在反比例函数 的图像上时，如图（1） ，点 Dxy6与点 M 重合，此时 AB=AM=6， t = 1+6=7xy CBAMO xyDCBAMO图（1） 图（2）当以 AB 为一边的正方形 ABCD 的顶点 C 在反比例函数 的图像上时，如图（2） ，AB=BC= xy6t 1，点 C 的坐标为（t，t 1） ，代入反比例函数 ，得 t 1 = xy6即 t(t -1) = 6 解得 t1 = 3 , t2 = -2 (舍)故以 AB 为一边的正方形有一个顶点在反比例函数 的图像上时， t 的值为
8、7 或 3.xy66.(2014 年湖北省恩施州，21 ，8 分) 反比例函数 y 1x和 y k（k0）在第一象限内的图象如图 12 所示，点P 在 y kx的图象上，PCx 轴，垂足为 C，交 y 1x的图象于点 A；PDy 轴，垂足为 D，交 y 1x的图象于点 B.已知点 A（m，1）为线段 PC 的中点.（1）求 m 和 k 的值； （2）求四边形 OAPB 的面积.【答案】解：(1)点 A（m，1）在 y 1x的图象上，1= , m=1.1mPC 12x 轴，点 A（1，1）为线段 PC 的中点,P(1,2).点 P 在 y kx的图象上，2= , k=2.k1(2) 点 P 在
9、y 的图象上，PCx 轴，垂足为 C，PD y 轴，垂足为 D，2矩形 OCPD 的面积为 2.点 B、A 在 y 1x的图象上，DOB 和AOC 的面积都等于 12.S 四边形 OAPB =S 矩形 OCPD-SDOB -SAOC =2- 12- =1答：四边形 OAPB 的面积为 1.7. （2014 四川乐山，24，10 分）如图 11，一次函数 y=kx +b 的图象 l 与坐标轴分别交于点 E、F，与双曲线（x0）交于点 P（-1 ，n） ，且 F 是 PE 的中点.4y（1）求直线 l 的解析式；（2）若直线 x=a 与 l 交于点 A，与双曲线交于点 B（不同于 A） ，问 a
10、为何值时，PA=PB？【答案】解：（1）由点 P（-1，n）在 上，得 n= 4.x4yP（-1，4）.F 是 PE 的中点， OF= n=2. F（0，2）.1又点 P、F 在直线 y=kx +b 上， ，解得 .2k4b2k直线 l 的解析式是 y=-2x +2.(2)过 P 作 PDAB，垂足为点 D.PA=PB，D 是 AB 的中点.又由题可知，A 点纵坐标为-2a +2， B 点纵坐标为 ，D 点纵坐标为 4.a4得方程 -2a +2=8.4解之得 a1=-2，a ,2=-1（不合题意，舍去） ，当 a1=-2 时，有 PA=PB.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.
