1、等比数列一、选择题1、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列 （ ） A、为任一常数数列 B、为非零的常数数列 C、存在且唯一 D、不存在2、等比数列 的各项都是正数，若 ，则它的前 5 项的和为 （ na158,6a）A、179 B、211 C、248 D、2753、如果一个数列的通项公式为 ( 为不等于零的常数)，则有 （ ）nkq,A、数列 是首项为 ，公比为 的等比数列nB、数列 是首项为 ，公比为 的等比数列aC、数列 是首项为 ，公比为 的等比数列 D、数列 不一定是等比数列1na4、若等比数列的首项为 ，末项为 ，公比为 ，则这个数列的项数为 （ 9832）A、3 B、
2、4 C、5 D、65、若 成等比数列，则 的值为 A、 B、 C、2 D、 （ ）,2xabab126、已知 是等比数列，则在下列数列中为等比数列的是 （ n） ； ； ； ； ；1nanc2na2n1nalgnaA、 B 、 C、 D、7、在等比数列 中， 是方程 的两个实数根，则 为 （ n59,27180x7）A、1 B、 C、 D、188、数列 的前 项的和为 （ 231,na ）A、 B、 C、 D、以上均不正确1na1na21na9、已知实数 满足 ，则实数 是 （ ,bc23,6,2abc,bc）A、等差非等比数列 B、等比非等差数列 C、既是等比又是等差数列 D、既非等比又非等
3、差数列10、已知是等比数列前 20 项的和为 21，前 30 项的和为 49，则前 10 项的和为 （ ）A、7 B、9 C、63 D、7 或 63二、填充题11、在等比数列 中， ，则 = na3620,1ana12、在等比数列 中，已知 成等差数列，则公比 = 4q13、 = 10(32)kk14、 有三个正数成等比数列，其和为 21，若第三个数减去 9，则它们成等差数列，这三个数分别为 三、简答题15、在 243 和 3 中间插入 3 个数，使这 5 个数成等比数列，求这三个数16、已知 是等比数列， ； 是等差数列， ，na142,5anb21b （1 ）求数列 的通项公式及前 项和
4、的公式；34321bannS（2 ）求数列 的通项公式n17、 （ 1）在等比数列 中， ，求 和 ；na574,6anS（2）在等比数列 中， 最小，且 ，求1121,8,26na和 nq等比数列检测卷一参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B B B B A B A D A A11、 ； 12、1 或 ； 13、2131； 14、 1，4，16 或 16，4，152na 215、 或 81,79,916、 （ 1） ； （2 ） .123nnaS31nb17、 （ 1）当 时， ；62q1(5)26()3924,1nnnaS当 时， .62q1(5)26()3924(),1nnnaS(2)由 得 或 ，又 最小，所以 .1218na164na12n1a164na因为 ，易知 .又 ，所以 ，nnqSq1nq132n，所以 .1236,2
