1、第一章 1.1 1.1.1一、选择题1构成空间几何体的基本元素为( )A点 B线C面 D点、线、面答案 D解析 点、线、面共同构成空间几何体2下列说法：任何一个几何体都必须有顶点、棱和面；一个几何体可以没有顶点；一个几何体可以没有棱；一个几何体可以没有面其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D4答案 B解析 球只有一个曲面围成，故错，对，对，由于几何体是空间图形，故一定有面，错故选 B.3如图所示，下面空间图形画法错误的是( )答案 D解析 D 项中的两个平面没有按照实虚线的画法规则作图，故选 D.4下列是几何体的是( )A方砖 B足球 C圆锥 D魔方答案 C解析 几何体是一个几何图形，它只
2、考虑物体占有空间部分的形状和大小，而不是实实在在的物体5在长方体 ABCDA 1B1C1D1 六个面中，与面 ABCD 垂直的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案 D解析 与面 ABCD 垂面的有面 A1ADD1、面 ABB1A1、面 BCC1B1 和面 CDD1C1 共 4个6如图所示是平行四边形 ABCD 所在的平面，下列表示方法中不正确的是( )平面 ABCD；平面 BD； 平面 AD；AC ；平面 .A B C D答案 D解析 不能表示平行四边形 ABCD 所在的平面二、填空题7在立体几何中，可以把线看成_运动的轨迹如果点运动的方向始终不变，则其运动的轨迹为_；如果点运动
3、的方向时刻变化，则其运动的轨迹为_答案 点 一条直线或一条线段 一条曲线或曲线的一段8一个正方体去掉一个“角”后减少了一个顶点，这个几何图形是_(填序号)答案 解析 正方体共有 8 个顶点，去掉一个“角”后减少了一个顶点即有 7 个顶点三、解答题9试分别画出满足下列条件的直线和平面：(1)直线 a 在平面 内；(2)直线 a 在平面 上方；(3)直线 a 穿过平面 .解析 (1)如图.(2) 如图 .(3)如图或.一、选择题1下列四个长方体中，由图中的纸板折成的是( )答案 A解析 根据图中纸板的折叠情况及特殊面的阴影部分可以判断选项 A 正确2一个正方体的六个面上分别标有字母 A、B、C 、
4、D、E、F，如图是此正方体的两种不同的放置状态，如果与 C 面相对的面上的字母是 E，则与 D 面相对的面上的字母是( )AA BB CE DF答案 B解析 与 D 面相对的面上的字母为 B.二、填空题3如图表示两个相交平面，其中正确的是_答案 解析 对于，没有画出两个平面的交线；对于和 ，被遮住的线没有画成虚线；对于，符合相交平面的画法4下列关于长方体的说法中，正确的是_长方体中有 3 组对面互相平行；长方体 ABCDA 1B1C1D1 中，与 AB 垂直的只有棱 AD、BC 和 AA1；长方体可看成是由一个矩形平移形成的；长方体 ABCDA 1B1C1D1 中，棱 AA1、BB 1、CC
5、1、DD 1 平行且相等答案 解析 如图，在长方体 ABCDA 1B1C1D1 中，平面 ABCD平面 A1B1C1D1，平面ADD1A1平面 BCC1B1，平面 ABB1A1平面 CDD1C1，故正确；与 AB 垂直的棱除了AD、BC 、AA 1 外，还有 B1C1、A 1D1、BB 1、CC 1 和 DD1，故 错误；这个长方体可看成由它的一个面 ABCD 上各点沿竖直方向向上移动相同距离 AA1 所形成的几何体，故正确；棱 AA1、BB 1、CC 1、DD 1 的长度是长方体中面 ABCD 和面A1B1C1D1 的距离，因此它们平行且相等，故正确的是.三、解答题5请将下列各图补上适当的虚线，使它们能比较直观地看出是立体图形解析 用虚线把被平面遮住的部分画出，如下图的立体图形6根据图中给出的平面图形，折叠几何模型解析 7下图为一个正方体表面的一种展开图，图中的线段 AB、CD、EF 和 GH 在原正方体中不在同一平面内的共有多少对？解析 如图，将展开图恢复为正方体，则有 AB 与 CD，AB 与 GH，EF 与 GH 共 3对不在同一平面内的线段
