1、31.2 复数的几何意义双 基 达 标 限 时 20分 钟 1过原点和 i 对应点的直线的倾斜角是3( )A. B 6 6C. D.23 56解析 i 在复平面上的对应点是( ，1)，3 3tan (00，m10 ，即(m 3)(m5)(m2)( m7)0，利用“数轴标根法”可得：m7，此时复数 z 对应的点位于第一、三象限(3)要使点 Z 在直线 yx 上，需 m28m15m 2 5m14，解得 m .此293时，复数 z 对应的点位于直线 yx 上综 合 提 高 限 时 25分 钟 7下列命题中为假命题的是( )A复数的模是非负实数B复数等于零的充要条件是它的模等于零C两个复数模相等是这两
2、个复数相等的必要条件D复数 z1z2 的充要条件是|z 1|z2|解析 A 中任意复数 zabi(a、bR)的模|z| 0 总成立，Aa2 b2正确；B 中由复数为零的条件 z0Error!| z|0，故 B 正确；C 中若z1a 1b 1i，z 2a 2b 2i(a1、b 1、a 2、b 2R)，若 z1z 2，则有a1a 2，b 1b 2，|z 1|z 2|，反之由|z 1|z 2|，推不出 z1z 2，如 z113i，z 213i 时，|z1| |z2|，故 C 正确；D 中两个复数不能比较大小，但任意两个复数的模总能比较大小，D 错答案 D8设复数 z(2t 25t3)(t 22t2)
3、i，tR，则以下结论中正确的是( )A复数 z 对应的点在第一象限B复数 z 一定不是纯虚数C复数 z 对应的点在实轴上方D复数 z 一定是实数解析 z 的虚部 t22t2(t1) 21 恒为正，z 对应的点在实轴上方，且 z 一定是虚数，排除 D.又 z 的实部 2t25t3(t3)(2t1)可为正、为零、为负，选项 A、B 不正确答案 C9 已知复数 zx2yi 的模是 2 ，则点(x ，y )的轨迹方程是 2_解析 由模的计算公式得 2 ，x 22 y2 2(x2) 2y 28.答案 (x2) 2y 2810已知实数 m 满足不等式|log 2m4i| 5，则 m 的取值范围为_解析 由
4、题意知(log 2m)21625，即(log 2m)29，3log 2m3，所以 23 m2 3，即 m8.18答案 m81811设 z 为纯虚数，且|z1| | 1i| ，求复数 z.解 z 为纯虚数，设 zai(aR 且 a0)，又|1i| ，由|z1| 1i|，2得 ，解得 a1，zi.a2 1 212(创新拓展) 已知 aR ，z(a 22a4)( a2 2a2)i 所对应的点在第几象限？复数 z 对应的点的轨迹是什么？解 由 a22a4(a1) 233，(a 22a2)(a1) 211，复数 z 的实部为正数，复数 z 的虚部为负数，因此，复数 z 的对应点在第四象限设 zx yi(x、yR)，则Error!消去 a22a 得：y x 2(x3)复数 z 的对应点的轨迹是一条射线，方程为 y x2(x3)
