1、页 1 第2019 届黑龙江省绥化二中高三第一次月考数学（理）试卷 2018 .10 .81、 选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1、设集合 |12Mx, |0Nxk，若 MN，则 k的取值范围是（ ）.A k B C 1 D 1 2、函数 3lg()f的定义域为（ ）A 1, B 1, C 1,3 D 1,33、复数 2i( )A. 1 B. 1i C. 1i D. 1i4、已知幂函数 y f(x)的图象过点( ，2 )，且 f(m2)1，则 m 的取值范围是( )2 2Am 3 B1 35、下列说法中，正确的是：（ ）A命题“若 ba，则 ba”的否命题为“若 ba
2、，则 12ba”B命题“存在 Rx，使得 012x”的否定是：“任意 Rx，都有 02x”C若命题“非 p”与命题“ 或 q”都是真命题，那么命题 q一定是真命题D命题“若 02ba，则 a”的逆命题是真命题6、已知等差数列 n中， 49， 42S，则 7a( )A. 3 B. 7 C. 1 D. 157、函数 y=lg|1|x的大致图象为( )8、若函数 1,)32(,)xaxf是 R上的减函数，则实数 a的取值范围是（ ）页 2 第A )1,32( B )1,43 C 43,2( D ),32(9、设向量 a， (b，若 ab，则实数 （ ）A 3 B1 C D 10、 将函数 xy2si
3、n的图象向右平移 4个单位，再向上平移 1 个单位，所得函数图象对应的解析式为( )A. 1)4i( B. xy2cos C. xy2sn D. 11、 在各项均为正数的等比数列 na中， 3521,a,则 23637aa( ) A 8 B6 C4 D 8412、 函数 sinfx( ， 是常数， 0， )的部分图象如图所示，为得到函数coy，只需将函数 sinfx的图象（ ）A向左平移 12个长度单位 B向右平移 512个长度单位C向左平移 6个长度单位 D向右平移 6个长度单位二、填空题：（本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13、 函数的 (2)()logxaf的图像必经过
4、定点_.14、 在直角 ABC 中， =， H是边 AB上的动点， =8， 10BC，则 H的最小值为_15、已知奇函数 )(xf满足 )8(log,2)(,10(),()2( 21fxfxff 则时且 的值为 .16、已知等比数列 na中， 1， 58a，则 na的前 6 项和为_三、解答题：（本题共 6 个小题，共 70 分）17、 （10 分） 在公差不为 0 的等差数列a n中，a 1，a 4，a 8成等比数列，数列a n的前 10 项和为 45.（1）求数列a n的通项公式；（2）若 ，且数列b n的前 n 项和为 Tn，求 Tn页 3 第18、 （ 12 分）已知 ()43sinc
5、o2s1fxxx， 0,3（1）求 ()f的值域；（2）若 CD为 AB的中线，已知 max()ACf， min()Bfx， 1cos3BCA，求 的长. 19、 （ 12 分）已知函数 )0(2)(2baxf ，若 )(f在区间 ,2上有最大值 5，最小值 2（1）求 ba,的值；（2）若 mxfxg)(在 4,2上是单调函数，求 m的取值范围.20、 （12 分）向量( a1，sin x)，n(1,4cos( x )，设函数 g(x)nm（ aR，且 a 为常 6数)(1)若 a 为任意实数，求 g(x)的最小正周期；(2)若 g(x)在0， )上的最大值与最小值之和为 7，求 a 的值
6、321、 （12 分）在锐角 ABC中，边 a、 b是方程 230x的两根， A、 B满足 2sin()AB30，（1）求 的度数；（2）求边 c的长度；（3）求 AB的面积.22、 （本题 12 分）定义在实数集上的函数 231(),()2fxgxxm.求函数 ()fx的图象在 1处的切线方程;若 g对任意的 4,x恒成立，求实数 m 的取值范围答 案选择题：1 5 DBCDC 610 DDCDC 1112 AA填空题：13 、 （3 ，-6 ） 14 、-16 15、- 89 16、 21解答题：17、 （本题 10 分） 【解】设等差数列a n的公差为 d，由 a1，a 4，a 8成等比
7、数列可得，即 ，页 4 第 ，而 d0，a 1=9d-2 分（1）由数列a n的前 10 项和为 45，得 ，即 90d+45d=45，故 d= ，a 1=3，-4 分故数列a n的通项公式为 ；-5 分（2 ） b n= 1a= )9(8n=9(918n）-7 分=9（ 2109 ）-9 分=9（ n）= 9= n-10 分18、 （ 1） ()43sicosfxxx，化简得 2214i(2)16. 2 分因为 0,3x，所以 5,6x， 3 分当 62时， sin()取得最大值 1，当 x或 x时， sin(2)6x取得最小值 12， 5 分所以 1sin(),， 4,3,所以 ()fx的
8、值域为 ,3. 6 分（2 ）因为 max(ACf， min()Bfx，由（）知， 3,1C,又因为 cos，根据余弦定理得 22cos8ABABCA，所以 . 8 分因为 22C,所以 为直角三角形, 为直角. 10 分故在 RtAB中， 1BD,所以 23D. 12 分19、 【 解 】1） 2 2()(1)fxaxbaxba， 0页 5 第所以， ()fx在区间 2,3上是增函数-2 分即 2(3)5fba，-4 分所以 1,0 -6-分(2） b， 2()fx所以， ()2gmx所以， 24或 ，-8 分即 6或 -10 分故， m的取值范围是 (,26,)-12 分20.g(x) m
9、n a14sin xcos(x )-2 分 6 sin2x2sin 2x a13 sin2xcos2 x a32sin(2 x ) a -4 分 6(1)g(x)2sin(2 x ) a， T. -6 分 6(2)0 x ， 2 x 3 6 656当 2x ，即 x 时， ymax2 a. -8 6 2 6当 2x ，即 x0 时， ymin1 a， -10 6 6故 a12 a7，即 a2. -1221. （1）由题意，得 3sin()2AB，因 ABC是锐角三角形，故 o120AB， o6C；-4 分（3） Cabccos22 -6 分= ab23)(页 6 第= 6 -8 分由 a、 b是方程 230x的两根，得 2ab，-10 分故 1sinABCSab32.-12 分22、 试题解析：2()fx,当 1x时， ()2f ()213fxf所求切线方程为 (1)10yxy. - 4 分令 32()()3(1)hxgfmhx当 41时， (0hx；当 3时， ；当 x时， ()0hx；-8 分要使 ()fxg恒成立，即 max().由上知 ()hx的最大值在 1或 4取得.而 520551,(4)333hmh-10 分实数 m 的取值范围 ,. - 12 分
