1、第 3 章 数系的扩充与复数的引入31 数系的扩充双 基 达 标 限 时 15分 钟 1如果 zm(m1)( m21)i 为纯虚数，则实数 m 的值为_解析 由题意知：Error!所以 m0.答案 02对于复数集 C，实数集 R，虚数集 M，纯虚数集 P，下列关系：PRC；MR C；P M；(MR) C.其中正确的是_(只填序号) 答案 3复数 z3i 的实部是_，虚部是_答案 0 34复数 43aa 2i 与复数 a24ai 相等，则实数 a 的值为_解析 Error!得 a4.答案 45以 3i 的实部为虚部，以7 的虚部为实部的复数是 _2答案 i26说出下列数(其中 i 是虚数单位)中
2、，哪些是实数？哪些是虚数？哪些是纯虚数？实部与虚部分别是什么？2 ， i,0，i，i 2,5i8，i(1 )，2i .727 3 2解 实数有：2 ，0，i 2，它们的实部分别为 2 ，0，1，虚部都为7 70.虚数有： i，i,5i8，i(1 )，2i ，它们的实部分别是 0,0,8,0,2，虚部27 3 2分别为 ，1,5,1 ， .27 3 2纯虚数有： i，i，i(1 )，它们的实部都为 0，虚部分别为 ，1,1 .27 3 27 3综 合 提 高 限 时 30分 钟 7已知复数 za 2(2b)i 的实部和虚部分别是 2 和 3，则实数 a、b 的值分别是_解析 由题意得：a 22，
3、(2b)3，a ，b5.2答案 ，528已知 x2 y22xyi2i，则有序实数对(x，y )_.解析 由复数相等，得Error!解得Error!或Error!答案 (1,1)或 (1，1)9已知集合 M1,2 ，(m 23m1)(m 25m 6)i，集合 P1,3 ，MP3，则实数 m_.解析 M P 3 ， 3M.3m 23m1(m 25m6)i，即Error! m1.答案 110使不等式 m2(m 23m)i(m 24m3)i10 成立的实数 m 的取值集合是_解析 由Error!得：m3.答案 311已知集合 M(a3)(b 21)i,8，集合 M 3i，(a 21) (b2)i 同时
4、满足 MN M，M N ，求整数 a、b.解 依题意得(a3) (b 21)i 3i或 8(a 21)(b2)i或(a 3)(b 21)i(a 21)(b2)i由得 a3，b2，经检验 a3，b2 不合题意，舍去a3，b2.由得 a3，b2.又 a3，b2 不合题意a3，b2.中，a，b 无整数解不符合题意综合、得 a3，b2 或 a3，b2.12设 z1( m22m3)(m 24m3)i ，z 23 i，当 m 取何实数时：(1)z1 z2；(2)z 10.解 (1)z 1z 2，(m 2 2m3) (m 24m 3)i3i，Error!即Error!解得 m2.(2)z 10，(m 2 2m3) (m 24m 3)i0，Error!解得 m3.13(创新拓展) 已知关于 x，y 的方程组Error!有实数解，求实数 a，b 的值解 由得Error!解得Error!将 x，y 代入得(54a) (6b)i98iError!a1，b2.
