1、46 两条平行线间的距离1理解公垂线、公垂线段的概念； 2理解两平行线之间的距离的概念，并能度量两平行线之间的距离一、情境导入如图是两条笔直的铁轨，它们之间的距离处处相等吗？二、合作探究探究点一：公垂线段的概念及其性质如图，点 A、B 在直线 l1 上，点 C、D 在直线 l2 上，l1l 2，CAl 1，BDl 2，AC 3cm，则 BD_解析：因为 l1l 2，CAl 1，BDl 2，所以 AC、BD 是 l1与 l2的公垂线段，因此ACBD ，又因为 AC3cm，所以 BD3cm. 故答案为 3cm.方法总结：两条平行线的所有公垂线段都相等，可利用它求线段长或与线段有关的问题变式训练：见
2、学练优本课时练习“课堂达标训练”第 5 题探究点二：两条平行线间的距离【类型一】 两条平行线间的距离如图，直线 ABMNCD.直线 MN 上一点 P 到直线 AB，AC，CD 的距离相等，即 PEPFPG.直线 AB 与 MN 的距离和直线 CD 与 MN 的距离相等吗？说明理由解析：根据两平行线间的距离的概念可知，直线 AB 与 MN 的距离就是点 P 到 AB 的距离，直线 CD 与 MN 的距离就是点 P 到 CD 的距离，故可知所要说明的两个距离相等解：相等理由如下：因为 PE，PG 的长分别是直线 AB 与 MN 的距离和直线 CD 与MN 的距离，而 PEPG ，所以直线 AB 与
3、 MN 的距离和直线 CD 与 MN 的距离相等方法总结：我们可以把求两条平行直线的距离转化为求点到直线的距离变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 10 题【类型二】 平行线间的距离与分类讨论已知直线 abc ，a 与 b 的距离是 6cm，a 与 c 的距离是 4cm，求 b 与 c 之间的距离解析：分两种情况：c 在 a 与 b 之间与 c 不在 a 与 b 之间解：当 c 在 a 与 b 之间时，c 与 b 的距离为 642(cm)；当 c 不在 a 与 b 之间时，c 与 b 相距为 6410(cm)所以 b 与 c 之间的距离是 2cm 或 10cm.方法总结：本题考查的是求两条平行线间的距离，注意分类讨论，不要漏解变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 11 题三、板书设计1公垂线段(1)概念(2)性质2两条平行线间的距离本节课通过生活中的实例引入，让学生理解公垂线、公垂线段、两条平行线间的距离等概念，对于没有给出图形的三条平行线，在求距离时要注意分情况讨论，不要漏解
