1、小甸子中学九数下 1.2. 30 ,45,60角的三角函数值 预习学案审核： 备课时间：2014.11.19预习目标：1历探索 30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。2能够进行 30、45、60角的三角函数值的计算3能够根据 30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小准备知识：1.在直角三角形中，30角所对的直角边等于 .2. 在 RtABC 中，C=90，A30,如果 AC2,则 BC .AB .3.在 RtABC 中，C=90，A45,如果 AC2,则 AB .如果 AB4,则BC .如果 ABa,则 BC= .预习提示：问题 1、观察一
2、副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?问题 2、sin30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.问题 3、cos30等于多少?tan30呢?问题 4、我们求出了 30角的三个三角函数值，还有两个特殊角45、60，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?结论：三角函数角度 sin cos tan3045 来源:学优高考网60问题5从上面的表格中你有什么发现？你怎么记得更快？对应练习：对于锐角 A：若 sin A= ，则A= ； 若 tanA=1,则 cos A= 。21计算： 温馨提示：sin 260即（sin60） 2(1)sin30+cos45； (2)sin 260+cos2
3、60-tan45.问题 6一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为 4 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，(1)写出AOB 与AOD 的关系？(2)写出 OA、OB、OD 的关系？来源:gkstk.Com(3)求出 OC 的长度？(4)求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到 0.01 m)巩固训练：1在 RtABC 中，C=90。（1）若A=30，则 sinA= ，cosA= ，tanA= 。（2）若 sinA= ，则A= ，B= 。23（3）若 tanA=1，则A= 。2在 ABC 中，C=90，B=2A，则 tanA 3在ABC 中，若 cosA=
4、 ，tanB= ，则C = 2134计算(1)3sin60-cos30 (2)sin30tan60 (3)2sin30-3tan45+4cos605、如图为住宅区内的两幢楼，它们的高 ABCD=30 m，两楼问的距离 AC=24 m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为 30时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到 0.1 m， 1.41， 1.73)来源:gkstk.Com23小甸子中学九数下 1.2. 30 ,45,60角的三角函数值 展示学案备课时间：2014.11.19预习反馈：通过预习你有什么收获及存在的问题？达标测试：1.已知为 a 锐角，且 cos(90-a
5、)= ,则 a= _.122.若大坝的坡度为 1 ，则坡角=_.33. 在 ABC 中，若 cosA= ,tanB= ,那么这个三角形一定是( )23A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形4在 ABC 中，C=90，B=2A，则 tanA 5.计算： 1sin60co32 6.已知 为锐角，且 ，则 等于 第 7 题图3)0si(7.如图，小颖利用有一个锐角是 30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离 BE 为 5m，AB 为 1.5m(即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是 8.计算 的值为 _.12cos60|13|(2tan05 9.计算： 84
6、in5)410.在 RtABC 中，C=90，sinA= ，则A= 2111. 计算 的值是 .45tan30cos6i12。已知A 是锐角，且 3tanA - = 0，则A = 313.如上图所示，已知：在ABC 中，A=60，B=45 ，AB=8.求：ABC 的面积(结果可保留根号). 14、RtABC 中， ，则 ；90C8,6cA_,ba15、在ABC 中， 若 ,，则 ，面积 S ；23btnB16、在ABC 中， AC：BC1： ，AB6，B ，AC BC 17、等腰三角形底边与底边上的高的比是 ，则顶角为 :18、有一个角是 的直角三角形，斜边为 ，则斜边上的高为 30cm19、
7、在 中， ，若 ，则 tanA 等于 ABC9AB220、如果 a 是等边三角形的一个内角，那么 cosa 的值等于 21、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米 a 元，则购买这种草皮至少要 22、计算：、 、 60cossin22 30cosin260si、 、 45cos30sin2 3245cos来源:学优高考网、 、 0045cos36sin2 130sin56co拓展延伸：23.如图所示，ABC 中，C=90，B=30 ，AD 是ABC 的角平分线，若 AC= 3求线段 AD 的长15020米 30米ABC D第 23 题图
