1、 高明一中高三数学（文科）两周一练测试题（1）一、选择题：每小题 5 分，共 50 分。1若 ，则 在sinco0A第一象限 B第一、二象限 C第一、三象限 D第二、四象限2 “ 或 是假命题” 是“ 非 为真命题”的 pqpA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知全集 U=R，设函数 的定义域为集合 A，函数 的定义域)1lg(xy 2xy为集合 B，则 =)(UA1，2 B 1，2 C D （1，2）2,(4若点 在角 的终边上，则 的值是(3,4)(0PmsinA、 B、 C、 D、35455设集合A和集合B都是实数集R，映射f ： AB把集合A中的
2、元素x映射到集合B中元素x 3x2，则在映射f下，象2的原象所成的集合是A 1 B0，1，1 C0 D0，1，26. 等差数列 的前 n 项和为 ，若 a3+a7+a11=6，则 S13=anSA24 B25 C26 D277要得到函数 的图象，只需将 的图象)42cos(xy 2cosxyA向左平移 B向右平移 C向左平移 D向右平移448.函数 y=2sin(2x )的一个单调递减区间是A B C D37,83,835,9下列命题中：（1）向量 与 是两个单位向量，则 与 相等；（2）在 中，ababABC必有 ；（3）若 ， 均为非零向量，则 与 一定相等；0CB |ba（4）向量 与
3、是共线向量，则点 A、B、C 、D 必在同一条直线上；（5）若向量ABCD与 同向，且 ，则 其中假命题的个数为ab|baA2 B 3 C4 D510 已知 ， ，则log)tan(22log9l140)tan(32)4tan(A B C D51418213二填空题：每小题 5 分，共 20 分。11已知向量 、 满足| |=1，| |=4,且 =2，则 与 的夹角为 arbrbarrb12. 设 、 为钝角且 ， ,则 的值为 。sin5310cos13在数列a n中，已知 ，则 a2007 等_4)(,1*122 Nnaan14给出下列命题：存在实数 ；存在实数cosi,使 23cosi,
4、使 是偶函数；)25sin(xy 的一条对称轴方程；)45si(8yx是 函 数若 、tant,则是 第 一 象 限 角其中正确命题的序号是 .（注：把所有正确命题的序号都填上）高明一中高三数学（文科）两周一练测试题（1）答题卡班级 姓名 学号 成绩 一选择题 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二填空题11 ，12 ，13 ，14 ，三解答题：共 80 分15 （本小题满分 13 分）已知 ,25cottan,20求（1）sin，cos 的值；（2）求 的值)3si(16 （本小题满分 12 分）已知平面向量 a ， b .(1,)x(23,)x(R（）若 a b ，求 x 的
5、值；（）若 a b ，求| a-b|.17 （本小题共 13 分）已知函数 2()2sin()sico3sin,3fxxxR（）求函数 的最小正周期；（）若 ，求函数 的最大值和最小值125,0)(f18 （本小题满分 14 分）已知函数 mxf2|)(（）若函数 为偶函数，求 的值；)(xf（）若 对一切 R 恒成立，试求 的取值范围219 （本小题满分 14 分）已知 是数列 的前 项和， ，nSna123,a且 ，其中 . 11320nnS*2,N20 （本小题满分 14 分）已知函数 的图象经过点 A（1，1） 、B（2，3）及 C（ ） ，S ntmxfx2)( ,为数列 的前 n
6、项和， .aN（1）求 Sn及 an；（2）若数列 满足 ，记b2log1nna， 求证：112341nii nb )(*Nn1ii.2b高明一中高三数学（文科）两周一练测试题（1）参考答案一C A D D B C B A B B 二11 12 134 14 37三15 （1）sincos5522tancot22coin6 分22sincos5154sin25i sin2 又 8 分230cos1si25（2） 11 分13sin()sincoscsinsincos3332213 分144252510AA16解：（）若 a b ，则 ab .(,)x23,)x1(23)(0x整理得 ，解得：
7、或 .4 分23x（）若 a b ，则有 ，即 .1()0(4)0解得： 或 .8 分0当 时， a ， b ；x(,)(3,)| a-b|=| |=| | .10 分1,2,02()0当 时， a ， b ；2x(,)1,| a-b|=| |=| | . 12 分1,2(,4)22(4)517解： 2()sincosinsico3sin3fxxxx222sinco3sinxx6 分si()3x（）函数 的最小正周期 8 分f2T（）当 时， 9 分50,12x7,36x当 ，即 时， 取最小值 .11 分736512()fx1当 ，即 时， 取最大值 213 分18解 （） 为偶函数，对于
8、，有 ，3 分)(xf Rx)(xff ， 6 分mmx2|2| 0（） ，8 分xf ,3|)( 函数 在 上递减，在 上递增，10 分)(xf,), ，11 分mff2min要 对一切 恒成立，只要 ，即 14 分)(xfRx21m19. 解： 11320nnS11()nnSS3 分()a又 也满足上式，12, *12()naN（ ）(1)nna*N数列 是公比为 2，首项为 的等比数列.7 分112a由， 8 分1nnan于是 12.nnSa0122.1n 11.n.14 分2n20 （1）由 1,43mtt()21xf 3 分2()nSN当 ，11,2nnnaS时 1,.Sa当 时 . 7 分1()n（2） 8 分1)(log2nbn则 9 分11)()2n 112341ii nbbb 12 分)2753(2 )(12(Nn综上可得： 14 分n1iib
