1、文科数学答案一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A B C D A B D C C D A二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.14 或 15 16. 144310xy-+=20x-=31695三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 解：(1) ABCBaBcCb sin3sincosi3,sini3 2,0,t,osin B(2)在 中，由 得 ，AD22
2、cs24c5c由 得sinicbCB5753insin1i3C在 中，由 得 .DsiiaD4B18. 解：(1)当 时，1n1,21S2)(,2 nnnn aaaS，所以 是以 为首项，2 为公比的等比数列.)(1n+1=(2)由(1)得： ，则有2lognnb+=19. (1)证明：取 的中点 ，连结 ，易证ABO1,ACCOAB,1平面C1,(2)解：由 得， ，1122 cos 6=又 ，31OA COAA21,由(1)可知 ， 平面BOB1111 1223ACABCAACABCVVS-D=20. 解：(1)设圆 M 的方程为： )0()(22aryax则圆心 M 到直线 的距离等于0
3、xy+-=-由题意得： 由题意得22)(4ra402ra所以所求圆 M 的方程为： 2xy+=(2) 由题意可知，直线 的斜率存在，设直线 的方程为ll1ykx=+则圆心 M 到直线 的距离等于 ，所以l21k+24AB-(或由 求出 ) 21212()4ABkxx=+-A 21k=-+又点 到直线 的距离等于 ，(0,)P-l23dk+所以 221113(4)4()2PABSd kD=-=-+因为 ，所以当 时，0k0kmax3PABSD所以所求直线 方程为：l1y-=20. 解：(1) ，则2()()ln(0)Fxfxax+-(1)()(1)axaFx+-=+-=当 时， ，所以函数 在
4、上单调递增；0a0()F),0当 时，若 ，则 ，若 ，则),(axx(a0)(xF所以函数 在 上单调递减，在 上单调递增；)F),(综上可知，当 时， ，函数 在 上单调递增；当 时，函数 在0)Fx0()x上单调递减，在 上单调递增；(0,)a,(a(2) 函数 有两个零点等价于 有两个零点.(fx21()()ln(0)xax=+-由(1)可知，当 时，函数 在 上单调递增， 最多一个零点，不符合题0aF,0F意。所以 ，又当 时，函数 在 上单调递减，在 上单调递增；()x,a),(a所从 .2min1()lnFxaa=-要使 有两个零点.，则有 .0ln210)(min axF设 ，则 ，1()l(2hx=-xh所以函数 在 上单调递减.又(),01()0,(2)ln0h=-hx)(xF点.故实数 的最小值等于 2.a22. (1) 解：原不等式可化为：或 或6)3(0xx6)3(0x6)3(x所以 或 或 ，即01x3x所以 99()91216xy x=A当且仅当 时取“=”1,24=所以 xy6
