1、试卷类型：A 卷 河北冀州中学20132014 学年度上学期期中考试高一年级数学试题考试时间 120 分钟 试题分数 120 分 第卷（选择题 共 48 分）一选择题(本题共 16 小题，每小题 3 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、若集合 1Ax，下列关系式中成立为（ ）A、 0 B、 A C、 D、01A2、集合 与 1|xN都是集合 I的子集， 2M则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A、 1|xB、 | C、 2|x D、 12|x3、设 是集合 M 到集合 N 的映射, 若 N=1,2, 则 M 不可能是 2:fA、1 B、 C、 D、2,1,
2、4、函数 f(x)=4x2mx 5 在区间 上是增函数，在区间 上是减函,)()数，实数 m 的值等于 A、8 B、8 C、16 D、16 （ ）5、已知 ，则 的表达式是（ ）214f()fxA、f(x)= B、f(x)= C、f(x)= D、f(x)=x62 7232x02x6、已知函数 ，那么 的值为（ ）295(3)logf (1)fA、 B、2 C、1 D、2log7 27、定义运算 ()ab，则函数 xf 的图象是（ ）8、定义在 R 上的函数 满足 则 的值为（ ）()fx21,()xf(3)fA.、 B、3 C、 D、19359、函数 的单调减区间为（ ）2yxA、 B、 C、
3、 D、(,1)(1,)1,1,310、设 ，则 的大小关系是（ ）2333(,abc,abcA、 B、 C、 D、cabca11、已知函数 则有 （ ）21()xfA、 是奇函数，且 B、 是奇函数，且x()()ffx()fx1()fC、 是偶函数，且 D、 是偶函数，且1()()ffx()f()fx12、下列函数中, 既是奇函数又是定义域上的增函数的是（ ） A、 B、 C、 D、y1yxxy11xy13、函数 y 的值域是（ ）x416A、0，) B、 0，4 C、0 ，4) D、(0，4)14、已知 若 则 （ ）,2f,3afaf2A、5 B、7 C、9 D、1115、对于集合 NM,
4、，定义 NxMx且,| ，设 ， 0|xB，则9|4A（ ）A、 B、 C、 D、9(,049,0)4(,),)(,)16、偶函数 与奇函数 的定义域均为 ，(fx()gx4,()fx在 ， 在 上的图象如图，则不等4,0)0,4式的解集为（ ）()fgA、 B、2,(2,0)(,4C、 D、4(,)第卷 (非选择题)二、填空题(本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。将答案填入答题纸相应位置 )17、方程 4x2 x1 30 的解是 。18、已知 是定义在 上的偶函数，那么 的值是 2()fab12a， ab_。19、关于 的不等式 的解集为 ，则关于 的不等式 的解集为 x0axb
5、,1x02xba。20、若集合 ， ，则下列结论 ；|2xMy2|Nyx,4MN ； ； ； ，其中正4,16,)确的结论的序号为_三、解答题（共 6 小题，共 60 分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）21、 （本小题满分 10 分）设全集 ，集合 ，RU032xA， 。40xB1aC（）求 A， ， ；B)()(BU（）若 求实数 的取值范围。(22、 （本小题满分 10 分）已知集合 ， ，若 ，求实数 a 的|12Axa|01BxAB取值范围。23、 （本小题满分 10 分）已知函数 )(xf是定义在 R 上的单调函数满足 ,2)3(f，且对任意的实数 Ra有0(af恒成立
6、。（）试判断 在 R 上的单调性, 并说明理由；（）解关于 x的不等式 2)(xf。24、 （本小题满分 10 分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元，每生产一台仪器需要增加投入100 元，已知总收益满足函数： ，其中 是仪器的2140,40()8xxR-= x月产量.（）将利润 元表示为月产量 台的函数；yx（）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+ 利润） .25、 （本小题满分 10 分）已知函数 ()241.xfa（）当 1时，求函数 ()f在 0,3x的值域；（）若关于 的方程 有解，求 a的取值范围。26、 （本小题满分 10 分）
7、已知二次函数 的图象过点 且与 轴有唯一的交点)0()(2acbxxf )1,0(x。)0,1(（）求 的表达式；（）在（）的条件下，设函数 ，若 上是单()Ffxm()2,F在 区 间调函数，求实数 的取值范围；m（）设函数 ，记此函数的最小值为 ，求 的解(),2,gxfkxhk()析式。上学期期中考试高一年级数学试题答案一、选择题：A 卷：CDCD ACAA DACA CBCB二、填空题：17、log 23； 18、 ； 19、 ； 20、1|12x或21、解：（） ； ； ),(A4,(B),4(1,()()( BCAU（）可求 0B故实数 的取值范围为： 。 231aaa20a22、
8、 （1）当 时，有=+1-2（2）当 时，有又 ，则有ABa01或 a-2或；由以上可知a-2或 或23、 （） )(xf是 R 上的减函数由 0可得 )(xf在 R 上的奇函数， 0)(f f在 R 上是单调函数，由 3)0(3f，所以 xf为 R 上的减函数。(）由 2)3-(f，又由于 )2(fxf又由（）可得 3x即： 0解得： 01x或不等式的解集为 1|或24、解：（）由题设，总成本为 ，21x则2130,046,xyx（）当 时， ，421(3)50y当 时， ；30xmax250当 时， 是减函数，6x则 6140y所以，当 时，有最大利润 元25、()当 a时， 12)(12)( xxxf ，令 0,3,2xt，则 1,8t，故 ,9)4(12tty ，故值域为 0,8926、 解：（）依题意得 ， ， 1c2ab042ac解得 ， ， ，从而 ； 1a2b1)(xf（） ，对称轴为 ，图象开口向上)()(xkxF2k当 即 时， 在 上单调递增，2k(F,此时函数 的最小值 )(x1)kkg当 即 时， 在 上递减，在 上62(x2, 2,k递增此时函数 的最小值 ； )(xF4)2()2kkFg当 即 时， 在 上单调递减，2k6kx,此时函数 的最小值 ； )(xkk9)(综上，函数 的最小值 F6,2.4,1kg
