1、第 1 页（共 4 页）2017-2018 学年云南省八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）1下列长度的三条线段不能组成三角形的是( )A3，4，5 B1， ，2 C6，8，10 D1.5，2.5，432下列运算中，正确的是（ ）Ax 3x3=x6 B3x 2+2x3=5x5 C （x 2） 3=x5 D （ab） 3=a3b3在 ， ， ，0.7xy+y 3， ， 中，分式有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个4下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A （x +2） （x2）=x 24 Bx 24=（x +2） （x2）C x24+
2、3x=（x+2） （x2）+3x Dx 2+4x2=x（x +4） 25解分式方程 + =3 时，去分母后变形为（ ）A2 +（x+2）=3（x1） B2 x+2=3（x1） C2（x +2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）6如图，BD CE，1=85，2=37，则A 的度数是（ ）A15 度 B37 度 C48 度 D53 度7在ABC 中，ACB 为直角，A=30，CDAB 于 D，若 BD=1，则 AB 的长度是（ ）A4 B3 C2 D1第 2 页（共 4 页）8如图，已知 AB=AC，AE=AF，BE 与 CF 交于点 D，则对于下列结论：ABEACF；BDF CDE；D 在B
3、AC 的平分线上其中正确的是（ ）A B C和 D二、填空题（本小题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）9一个多边形的内角和为 900，则这个多边形的边数为 10若分式 的值为零，则 x 的值等于 11若 x2+kx+4 是完全平方式，则 k 的值是 12已知 a+b=3，ab=2，则 a2b+ab2= 13等腰三角形有两条边长为 4cm 和 9cm，则该三角形的周长是 14如图，在 RtABC 中，C=90 ，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点 M、N，再分别以点 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AB 交边 BC 于点
4、D，若 CD=4，AB=15，则ABD 的面积是 三、解答题（本大题共 9 个小题，70 分）15 （1）计算：（12a 36a2+3a）3a1（2）因式分解：3x 3+6x2y3xy216先化简再求值：4a（a+1）（a+1） （2a1） ，其中 a=2第 3 页（共 4 页）17化简： ，并从1，0， 1，2 中选择一个合适的数求代数式的值18如图所示，ABC 在正方形网格中，若点 A 的坐标为（0，3） ，按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点 B 和点 C 的坐标；（3）作出ABC 关于 x 轴的对称图形 ABC （不用写作法）19将
5、 4 个数 a b c d 排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成 ，定义=adbc上述记号叫做 2 阶行列式，若 =8求 x 的值20小马自驾私家车从 A 地到 B 地，驾驶原来的燃油汽车所需的油费 108 元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费 27 元已知行驶 1 千米，原来燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多 0.54 元，求新购买的纯电动汽车每行驶 1 千米所需的电费21如图，ABC 与DCB 中，AC 与 BD 交于点 E，且A= D ，AB=DC （1）求证：ABEDCE ；（2）当AEB=50，求EBC 的度数第 4 页（共 4 页）22如图，已知：AD 平分 CAE ，ADBC（1）求证：ABC 是等腰三角形（2）当CAE 等于多少度时 ABC 是等边三角形？证明你的结论23.(8 分)如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 是 AB 的中点，连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点 F，点 G 在 BC 边上，且GDFADF.(1)求证：ADEBFE；(2)连接 EG，判断 EG 与 DF 的位置关系，并说明理由
