1、2.3 有理数的乘法（第 2 课时）【教学目标】知识与能力：在熟练掌握有理数的乘法运算基础上，了解乘法交换律、乘法结合律、分配律的意义和运算中的价值，能运用乘法运算律简化乘法运算，解决有关实际问题。过程与方法：让学生通过有理数的乘法计算，经过实验、观察、比较、猜想、验证等数学上常用的研究方法，鼓励学生自主探索有理数乘法的运算律。经历探索有理数乘法运算律的过程，进一步提高学生观察、归纳、猜想、验证等能力。情感态度与价值观：创设合理的问题情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作，培养学生严谨的思维品质。把小学算术里的乘法运算律推广到有理数范围内，体现知识体系的完整美
2、。【教学重点、难点】重点：进一步掌握有理数乘法法则的运用，验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程，运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算。难点：有理数乘法运算律的灵活运用。鼓励学生注意观察、勤于分析。【教学准备】电脑、投影【设计思路】研究表明，任何新知识的理解都是以旧知识经验为基础的。学生在小学里已学过乘法的交换律、乘法的结合律和分配律，这些知识为有理数乘法运算律的学习作了很好的铺垫。教学过程中采用“探索” 、 “想一想”、 “试一试”及分组讨论等活动，让学生在自己摸索和总结中获取知识。【教学过程】(一)创设情景，提出问题在小学我们学过一些乘法的交换律、乘法的结合律以及分配律，谁能给大家介
3、绍一下？问题：小学学习过的有关乘法的运算律，对所有的有理数都还适用吗？通过计算，比较验证同学们的猜想。做一做：计算下列各题，并比较它们的结果：(1) (5)2(52) ； 2(5) (25) ；(2)2(3)( 4) (6)(4) ； 2( 3)( 4)212 ；(3)(3)(2 )( 3) ； 13 73(3)2 ( 3) 6 1 。13让学生进行观察、比较、思考：（1）以上各组题的运算结果有什么特点？（2）各组题的运算形式，与乘法的运算律的结构特征对比，你发现了什么？（3）对于问题，你得到的猜想是什么？(二)合作交流，探索新知探索 1完成上述计算(1)、(2) ，再探索下列两个问题：(1)
4、任意选择两个有理数(至少有一个负数) 分别填入下列和 内，并比较两个运算的结果。和(2) 任意选择三个有理数(至少有一个负数)分别填入下列 、和内，并比较两个运算的结果。()和()可由多个学生提供实例，从而让学生总结出有理数的乘法满足交换律与结合律。用文字叙述，并用字母表示。乘法交换律 乘法结合律 探索 2完成做一做 3,想一想与小学学过的哪个运算律类似。请你换一些数试一试，还成立吗？请用用文字叙述，并用字母表示：分配律 通过验证，使学生感到分配律在有理数运算中应用的合理性即可。(三)指导应用，深化理解例 2 计算(1) ( 12) (37) ； (2)6 (10) 0.1 ； (3) 30(
5、 )； 56 13 12 23 45(4) 4.99(12)； (5) 71 (8) 1516按课本讲解、板书。 （组织学生口头回答例题的解答。应用有理数乘法的运算律进行运算，可以简便运算，但它仍旧属于有理数的乘法运算，因此应遵循有理数的乘法运算的步骤：确定积的符号；把绝对值相乘。 ）探究活动 1:讲完“有理数的乘法 ”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：71 (8).1516不一会儿，不少同学算出了答案。现在老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上。解法一 原式 (8) 575 ；115116 920816 12解法二 原式(71 )(8)71( 8) (8)575 ；1516 1516 12
6、解法三 原式(72 )(8)72( 8) (8) 575 .116 116 12对这三种解法，你认为哪种方法最好？ ，理由是 。本题对你有何启发？ 。思维过程：解法二和解法三巧妙地利用了拆分思想，把带分数拆成一个整数与一个真分数的和，在应用分配律，大大简化了计算过程。例 3 某校体育器材室总共有 60 个篮球。一天课外活动，有 3 个班级分别计划借篮球总数的 ， 和 。请你算一算，这 60 个篮球够借吗？如果够了，还多几12 13 14个篮球？如果不够，还缺几个？(独立完成，再小组交流)随堂练习：1.课本中的课内练习第 1、2 题。 （可先让学生在课本上解答，再请学生板演。若有错误，请其他同学
7、及时纠正。 ）2.计算：(1)4( )2； (2)（1.2）0.75(1.25)； (3) 3 (1 )；15 12 37(4) ( )( )； (5)8( )15； 34 715 23 514 16 512 310(6)29 (5)； (7)4.61 5.39( )3( )。1315 37 37 37小组合作练习，分析得出运用乘法的运算律对于有理数乘法的运算的作用。(1)用好乘法的交换律；(2) (3)化小数为分数，带分数化为假分数； (4)用好乘法结合律；(5) 灵活用好乘法的运算律；(6) 拆分成差的形式要方便；(7)善于运用分配律，有时需要反向运用分配律。鼓励学生多种解法。探究活动 2
8、：书本中的课内练习中的探究活动。(四)归纳小结，反思提高问题：通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为有哪些方面的进步。 （让学生进行小结，经过学生个人回顾同桌交流给大家说说的过程，总结本节课的所做、所听、所感，让知识系统化、合理化。 ）可以从以下三个方面归纳：1.知识：有理数乘法的运算律。会探究有理数乘法的运算律，能运用有理数乘法的运算律进行简便计算。注意确定“积” 的符号、计算 “积”的绝对值，注意掌握运用运算律的有关规律。2.方法：本节课我们从有理数的乘法计算实例出发，经过比较归纳，得出了有理数乘法的运算律。今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。3.体验：感受生活中乘法的存在与价值，数学来源于生活，通过探索与交流体验知识的形成过程。(五)布置作业：课本 2.3(2)节作业题的 A 组、B 组、C 组。
