1、 ldllrdrdr(3) (2) (1) O OTOTTo3.1 直线与圆的位置关系（2）之一教学目标：1、通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆；2、在探索圆的切线的判定定理的过程中，体验切线的判定、切线的特殊性；3、通过圆的切线的判定定理得学习，培养学生学习主动性和积极性.教学重点：圆的切线的判定定理教学难点：定理的运用中，辅助线的添加方法.教学过程：一、回顾与思考来源:学优中考网投影出示下图，学生根据图形，回答以下问题：（1）在图中，直线 l 分别与 O 的是什么关系？（2）在上边三个图中，哪个图中的直线 l 是圆的切线？你是怎样判断的？教师指出：根据切线的定
2、义可以判断一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便，为此我们还要学习切线的判定方法.（板书课题）二、探索判定定理1、学生动手操作：在O 中任取一点 A，连结 OA，过点 A 作直线 lOA .思考：（可与同伴交流）（1）圆心 O 到直线 l 的距离和圆的半径由什么关系？ （2）直线 l 与O 的位置有什么关系？根据什么？（3）由此你发现了什么？启发学生得出结论：由于圆心 O 到直线 l 的距离等于圆的半径，因此直线 l 一定与圆相切.请学生回顾作图过程，切线 l 是如何作出来的？它满足哪些条件？经过半径的外端；垂直于这条半径.从而得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的
3、直线是圆的切线.2、做一做（1）下列哪个图形的直线 l 与O 相切？（ ）来源:学优中考网小All llDCBAO O OAOA结：证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：过半径外端垂直于这条半径.（2）课本第 52 页课内练习第 1 题（3）课本第 51 页做一做小结：过圆上一点作圆的切线分两步：连结该点与圆心得半径；过该点作已连半径的垂线.过圆上一点画圆的切线有且只有一条.三、应用定理，强化训练例 1、已知：如图，直线 AB 经过O 上的点 C，并且 OA=OB，CA=CB.求证：直线 AB 是O 的切线.分析：欲证 AB 是O 的切线，由于 AB 过圆上一点C，若连结 OC，则
4、AB 过半径 OC 的外端点，因此只要证明 OCAB，因为 OA=OB，CA=CB，易证OCAB.学生口述，教师板书证明：连结 OC，OA=OB，CA=CBOCAB（等腰三角形三线合一性质）直线 AB 是O 的切线.例 2、如图，已知 OA=OB=5 厘米，AB=8 厘米，O 的直径为 6 厘米.来源:学优中考网求证：AB 与O 相切.分析：因为已知条件没给出 AB 和O 有公共点，所以可过圆心 O 作 OCAB，垂足为 C，只需证明 OC 等于O 的半径 3 厘米即可.证明：过 O 作 OCAB，垂足为 C，OA=OB=5 厘米，AB=8 厘米AC=BC=4 厘米在 RtAOC 中， 厘米，
5、34522A又O 的直径长为 6 厘米， 来源:学优中考网OC 的长等于O 的半径直线 AB 是O 的切线.完成以上两个例题后，让学生思考：以上两例辅助线的添加法是否相同？有什么规律吗？在学生回答的基础上，师生一起归纳出一下规律：（1）若直线与圆有公共点时，辅助线的作法是“连结圆心和公共点” ，再证明直线和半径垂直.（2）当直线与圆并没有明确有公共点时，辅助线的作法是“过圆心向直线作垂线”再证明圆心到直线的距离等于圆的半径.练习 1：判断下列命题是否正确（1）经过半径的外端的直线是圆的切线（2）垂直于半径的直线是圆的切线；（3）过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线；（4）和圆有一个公
6、共点的直线是圆的切线；（5）以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切.OCA BOCA BOCA B采取学生抢答的形式进行，并要求说明理由.练习 2、如图，O 的半径为 8 厘米，圆内的弦 AB= 厘米，以 O 为圆心，4 厘米为半38径作小圆.求证：小圆与直线 AB 相切.练习 3、如图，已知 AB 是O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，BD=OB，点 C 在圆上，CAB=30.求证：直线 DC 是O 的切线.练习 2、3 请两名学生板演，教师巡视，个别辅导.四、小结：1、切线的判定定理：经过 并且垂直于 的直线是圆的切线.2、到目前为止，判定一条直线是圆的切线有三种方
7、法，分别是：（1）根据切线的定义判定：即与圆有 公共点的直线是圆的切线.（2）根据圆心到直线的距离来判定：即与圆心的距离等于 的直线是圆的切线.（3）根据切线的判定定理来判定：即经过半径的 并且 这条半径的直线是圆的切线.3、证明一条直线是圆的切线常用的辅助线有两种：（1）如果已知直线过圆上某一点，则作 ，后证明 .（2）如果直线与圆的公共点没有明确，则 ，后证明 .3.1 直线与圆的位置关系（2）之二教学目标：1、进一步掌握切线的判定定理，并能初步运用它解决问题；2、通过例题教学，培养和提高学生分析问题解决问题的能力.教学重点与难点：综合运用切线的判定定理.教学过程：一、知识回顾判定直线与圆
8、相切，常用的方法有哪些？ 1、利用切线的定义； 2、利用圆心到直线的距离等于圆的半径；3、利用切线的判定定理.二、基础热身1、在 RtABC 中，C=Rt，AC=BC，以 AB 上的高CD 为直径作一个圆，与这个圆相切的直线有（ ）A O B DCOABA、AC B、AC、BC C、AB D、AC、BC、AB2、如图，点 A 在O 上，由下列条件能判定直线 AB 和O 相切的有（ ）B=40，O=50，sinB=1/2, tanBtanO=1,O 过 OB 的中点，O=60A、 B、 C、 D、3、已知O 的直径为 10 厘米，如果圆心 O 到直线 l 的距离为 4.5 厘米，那么直线 l 与
9、O 有 个公共点.三、例题讲解例 1、(即课本的例 2)已知如图,A 是O 外一点,AO 的延长线交O 于点 C,点 B 在圆上,且AB=BC, A=30.求证：直线 AB 是O 的切线.例 2、如图，台风中心 P（100，200）沿北偏东 30的方向移动，受台风影响区域的半径为 200km,那么下列城市 A（200，380） ，B（600，480） ，C（550，300） ，D（370，540 ）中，哪些受到这次台风的影响，哪些不受到这次台风的影响？分析：引导学生画出图形，判断四个城市会不会受到台风的影响主要是看在图上表示城市的点是否会落在台风圆区的两条切线所夹的区域来解决.三、课内练习来源:xyzkw.Com1、课本第 53 页作业题第 5、6 题四、作业：C OBA学 优中考，网
