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数学：北师大版八年级下《设计运送方案》教学设计.doc

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数学：北师大版八年级下《设计运送方案》教学设计.doc

设计运送方案火车站有某公司待运的甲种货物 1530 吨，乙种货物 1150 吨，现计划用 50 节A、 B 两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节 A 型车厢的运费是 0.5 万元，每节 B 节车厢的运费是 0.8 万元；甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A 型车厢，甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型车厢，按此要求安排 A、 B 两种车厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少。解：设 A 型车厢用 x 节，则 B 型车厢用（50 x）节，根据题意，得150)(35132x解不等式组，得28 x30。因为 x 为整数，所以 x 取 28，29，30。因此运送方案有三种：（1） A 型车厢 28 节， B 型车厢 22 节；（2） A 型车厢 29 节， B 型车厢 21 节；（3） A 型车厢 30 节， B 型车厢 20 节。设运费为 y 万元，则 y=0.5x+0.8（50 x）=400.3 x。当 x=28 时， y=31.6；当 x=29 时， y=31.3；当 x=30 时， y=31。因此，选第三种方案，即 A 型车厢 30 节， B 型车厢 20 节时运费最少。学优中?考，网