1、新安镇第一初级中学课堂教学设计年级： 七年级 学科： 数学 主备人：课题：1.2.2 数轴教学设计课型：新授课【教学目标】1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。【教学重点】数轴的概念和用数轴上的点表示有理数【教学难点】正确理解有理数和数轴上的点的对应关系【教学方法】合作交流式、探究发现式、总结归纳式。【课前准备】课本【教学课时】 1 课时。 【教学过程】（1）马路可以用什么几何图形代表？（2）你认为站牌起什么作用？（3）你是怎
2、么确定问题中各物体的位置的？分析：(1)画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向(2)因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点 O 表示汽车站的位置，规定 1 个单位规定 （线段 OA 的长代表 1m长） （如下图）(3)分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置在点 O 右边，与 O 距离 3 个单位长度的点 B 表示柳树的位置：点 O 右边，与 O点距离 7.5 个单位长度的点 C 表示杨树的位置；点 O 左边，与点 O 距离 3个单位长度的点 D表示槐树位置；点 O 的左边，与点 O 距离
3、 4.8 个单位长度的点 E 表示电线杆的位置问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、距离）为了使表达更清楚、更简洁，我们把点 O左右两边的数分别用正数和正数表示符号表示方向，点 O 的左边表示负数，点 O 的右边表示正数这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了这里，-4.8 中的负号“”表示汽车站（点 O）的左边，4.8 表示与点 O的距离为 4.8 个单位长度说明：以上分析，教师应边讲边画，分步进行来源:学优高考网 gkstk2、你能描述一下温度计是怎么表示温度的吗？温度计可以看作表示正数、0 和负数的直线吗？它和课本图 12-1 有什么共同点
4、，有什么不同点？答：可以，课本图 12-2 也是把正数、o 和负数用一条直线上的点表示出来，它是向上方向为正（即 0 的上方表示正数，0 的下方表示负数） ，只要把温度计水平放下就与课本图 12-1 相同了一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化” ，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点，记为 0；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，3，；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-
5、3，像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可单位长度的大小可以根据不同的需要选择任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如 3.5，数轴上从原点向右 3.5个单位长度的点表示 3.5，又如要表示-2 13，从原点向左 2 个单位长度的点就13表示-2 13，如下图归纳：先由学生填空，然后教师加以讲评练习：（1）画数轴的步骤是什么？（2）根据上述实例的经验， “原点”起什么作用？（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？（4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数 ；在原点的左边，离原点越远的点所表示的数 来源:学优高考网
6、gkstk三、巩固练习11. 画出数轴并表示下列有理数：（1） 1.5，2.2，2.5， 0. （2）4，-2，-4，1 13，0，-2（3）-100，100，-250，-400，0，2.52. 指出数轴上 A、B、C、D、E 各点分别表示什么数？3 数轴上表示 3 的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示数2 的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设 a 是一个正数，对表示 a 的点和表示 a 的点进行同样的讨论4在数轴上与表示-1 的点的距离为 2 个单位长度的点有几个？请你在数轴上把它们画出来，它们分别表示什么数？学生独立完成后，老师讲解，给出正确的答案四、课堂小结来源:学优高考网数轴是非常重点的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭示了数和形之间的内在联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示，为研究问题提供了新方法五、作业布置1课本第 10 页练习 1、2 题，第 14 页习题 12 的第 2 题来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com
