1、解答概率分布列问题的粗浅体会我开始学习解答概率分布列问题时，经常出错后来通过慢慢摸索，发现大部分概率分布列问题在解答时需要用到分类讨论的思想，下面谈谈自己的粗浅体会1、对随机变量 的取值进行分类例 1 5 封不同的信，投入三个不同的信箱，且每封信投入每个信箱的机会均等， 是三个箱子中放有信件数目的最大值求 的分布列分析：三个箱子中放有信件数目的最大值 取最大值 5，我们容易想到，因为 5 封信全部放在一个信箱中但三个箱子中放有信件数目的最大值 取最小值是几呢？颇费思量，当然经过深入思考后不难得知是 1，2，2 这种情形中的 2解： 的分布列为：2 3 4 5P350!81CA 25081CA2
2、53108C1352、对不同情形的发生进行分类例 2 甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为06，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束设各局比赛相互间没有影响，令 为本场比赛的局数，求 的概率分布和数学期望 （精确到 00001）解：当 3时，表示甲胜 3 局或乙胜 3 局则 3().64.28P当 4时，表示前 3 局甲胜 2 局，第 4 局甲胜或前 3 局乙胜 2 局，第 4 局乙胜则233()0.6.0.6.074PCC当 5时，表示前 4 局甲胜 2 局，第 5 局甲胜或前 4 局乙胜 2 局，第 5 局乙胜则 22244()0.6.0.6
3、.0356则 的分布如下： 3 4 5P0280374403456的期望 30.284.75.6.E3、对不同元素的组合进行分类例 3 从 8 个男生 5 个女生中抽取 6 个参加义务劳动，其中女生的人数 是随机变量，求 E解： 的分布列如下：0 1 2 3 4 5P68137429C586137049C48561379C85613029C2856139C1863249C4、对 n 次独立重复试验发生了 k 次进行分类例 某工厂规定，如果工人在一个季度里有 1 个月完成生产任务，可得奖金 90 元；如果有 2 个月完成生产任务，可得奖金 210 元；如果 3 个月都完成生产任务，可得奖金330
4、 元；如果 3 个月都未完成任务，则没有奖金假设某工人每月获得奖金与否是等可能的，求此工人在一个季度里所得奖金的分布列和期望解：0331()28PC；123()8PC；123()；03()2可得分布列如下： 0 90 210 330P1818130921035.78E元评注：同学们在把相关应用题抽象为独立重复试验发生了 k 次的问题时有一定困难，因此我们要重视这方面的训练5、对 n 次独立重复试验第 k 次才发生进行分类例 5 某射手有 5 发子弹，射击一次命中概率为 0.9，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，求耗用子弹数?孜的分布列解： 的取值有 1，2，3，4，5当 时，即第一枪就中了，故 (1)0.9P；当 2时，即第一枪未中，第二枪中了，故 (2).109.；同理， 2(3)0.19.0P； 3(4)0.；4(5)0.1P则耗用子弹数 的分布列为： 1 2 3 4 5P0.90.090.0090.00090.0001评注：学生在求 4(5).时容易出错，难想到这个问题是前四次都未击中，第五次可能击中也可能未击中，总觉得 4(5)0.1后面还要乘个什么数，要么是 0.1，要么是 0.9其实乘 0.1 或 0.9 都不对，如果要乘的话，也应是乘 (0.19)
