1、第 2 课时 分式方程的应用能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结.自学指导：阅读教材 P35-36，完成下列问题.1.列方程解应用题的一般步骤是：(1)审题设未知数.(2)找等量关系列方程.(3)解方程.(4)验根是否符合实际意义.(5)答题.2.类比一般方程，列分式方程解应用题的一般步骤是：(1)审题设未知数.(2)找等量关系列方程.(3)去分母化分式方程为整式方程.(4)解整式方程.(5)验根是否符合实际意义.(6)答题.自学反馈重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4 天挖完了这块地的一半.后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果 1 天就挖完了这
2、块地的另一半 .乙型挖土机单独挖这块地需要几天？甲型挖土机 4 天完成了一半，那么甲型挖土机每天挖 4= ，如果设乙型挖土机单独挖这块地需要 x 天，那么218一天挖 ；两台挖土机一天共挖 + ；两台一天完成另一半.所以方程为： + =12；解得 x= ，即乙单独挖需x18x 81x38天.38认真分析题意.根据等量关系列方程.活动 1 小组讨论例 1.甲乙两人分别从相距 36 千米的 A，B 两地相向而行，甲从 A 出发到 1 千米时发现有东西遗忘在 A 地，立即返回，取过东西后又立即从 A 向 B 行进，这样两人恰好在 AB 中点处相遇.已知甲比乙每小时多走 0.5 千米，求二人的速度各是
3、多少？分析：路程 速度 时间甲 18+12 x+0.5 5.0218x乙 18 x等量关系：t 甲 =t 乙 .解：设乙的速度为 x 千米/小时，则甲的速度为（x+0.5）千米/小时.根据题意，列方程得= .5.0218x解得 x=4.5.检验：当 x=4.5 时，x(x+0.5)0.所以，x=4.5 是原方程的解.则 x+0.5=5.答：甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 4.5 千米/小时.等量关系是时间相等，那么就要找到相等时间里每个人所走的路程，甲的路程比乙的路程多两个 1 千米.活动 2 跟踪训练1.A、B 两地相距 135 千米，有大、小两辆汽车从 A 地开往 B 地，大汽车比
4、小汽车早出发 5 小时，小汽车比大汽车晚到 30 分钟. 已知大、小汽车速度的比为 25 ，求两辆汽车的速度.等量关系是大汽车 5 小时后剩下路程所走的时间，等于小汽车去掉 30 分钟路程所用的时间.2.一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定 3 天，现在由甲、乙两队合作 2 天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？课堂小结1.列分式方程解应用题，应该注意解题的六个步骤.2.列方程的关键是要在准确设元(可直接设，也可设间接) 的前提下找出等量关系.3.解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系.4.注意不要遗漏检验和写答案.教学至此，敬请使用名校课堂部分.活动 2 跟踪训练参考答案1.设大汽车的速度为 2x 千米/小时，小汽车的速度为 5x 千米/小时.根据题意，列方程得 = .2x5-13x21-解得 x=9.检验：当 x=9 时，10x0.所以，x=9 是原方程的解.则 2x=18，5x=45.答：大汽车的速度是 18 千米/ 小时，小汽车的速度是 45 千米/ 小时.2.设规定日期是 x 天，则甲队独做需 x 天，乙队独做需（x+3）天，根据题意，列方程得+ =1.解得 x=6.x23检验：当 x=6 时，x(x+3)0.所以， x=6 是原方程的解.答：规定日期是 6 天.
