1、第 4 章 锐角三角函数41 正弦和余弦第 1 课时 正弦及 30角的正弦值1通过具体实例，分析、比较后，知道“当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也固定”的事实2了解正弦的概念，知道特殊角 30的正弦值，并能根据正弦的相关概念进行计算(重点)阅读教材 P109111，完成下列内容：(一)知识探究1在有一个锐角等于 的所有直角三角形中，角 的对边与斜边的比值是一个_，与直角三角形的大小_2在直角三角形中，锐角 的对边与斜边的比叫作角 的正弦，记作 sin，即 sin_.3sin30_.(二)自学反馈1如图，在ABC 中，C90，AB10，BC6，则 sinA 的值是( )A. B.3
2、5 45C. D.53 542在 RtABC 中，C90，A 30，BC1，则 AB_.活动 1 小组讨论例 如图，在 RtABC 中，C90，BC 3，AB5.(1)求 sinA 的值；(2)求 sinB 的值解：(1)A 的对边 BC3， 斜边 AB5，于是 sinA .BCAB 35(2)B 的对边 AC，根据勾股定理，得 AC2AB 2BC 25 23 216.于是 AC4.因此 sinB .ACAB 45在直角三角形中，求一个角的正弦值只需要用该角所对的直角边比斜边，如果所对直角边或斜边长未知时，可首先通过勾股定理求解出长度易错提示：求一个角的正弦值必须在直角三角形中求解活动 2 跟
3、踪训练1在 RtABC 中，C90，若将各边长度都扩大为原来的 2 倍，则A 的正弦值( )A扩大为原来的 2 倍 B缩小为原来的 倍12C扩大为原来的 4 倍 D不变2在ABC 中，C 90，BCCA34，那么 sinA 等于( )A. B. C. D.34 43 35 453如图，角 的顶点为 O，它的一边在 x 轴的正半轴上 ，另一边 OA 上有一点 P(3，4)，则sin_.4在 RtABC 中，若C90，BC 4，sinB ，则 AB_.355在 RtABC 中，C90，AC AB，求 sinB 的值35活动 3 课堂小结学生试述：今天学到了什么？【预习导学】知识探究1常数 无关 2. 3.角 的 对 边斜 边 12自学反馈1A 2.2【合作探究】活动 2 跟踪训练1D 2.C 3. 4.5 5.RtABC 中，C90，AC AB，sinB .45 35 ACAB 35
