1、章末检测卷( 三)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1i 是虚数单位，若集合 S 1,0,1 ，则( )AiS Bi 2SCi 3S D. S2i2z 1(m 2m1)( m2m4)i，mR ，z 232i，则“m1”是“z 1z 2”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3i 是虚数单位，复数 等于( )3 i1 iA12i B24iC12i D2i4已知 a 是实数， 是纯虚数，则 a 等于( )a i1 iA1 B1C. D2 25若(x i)i y 2i，x ，y R，则复数 xy
2、i 等于( )A2i B2iC12i D12i6在复平面内，O 是原点， ， ， 对应的复数分别为 2i ，32i,15i，那么 对OA OC AB BC 应的复数为( )A47i B13iC44i D16i7若复数 z 满足(34i)z|43i|，则 z 的虚部为( )A4 B45C4 D.458i 是虚数单位，若 abi(a，bR) ，则 ab 的值是( )1 7i2 iA15 B3C3 D159.若 z1(x2)y i 与 z23xi(x ，yR)互为共轭复数，则 z1 对应的点在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限10 已知 f(n)i ni n (nN *)，则集合 f
3、(n)的元素个数是( )A2 B3C4 D无数个11已知复数 z ， 是 z 的共轭复数，则 z 等于( )3 i(1 r(3)i)2 z zA. B.14 12C1 D212设 f(z)z，z 134i，z 22i，则 f(z1z 2)等于( )A13i B11i2Ci2 D55i二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13复平面内，若 zm 2(1i)m(4 i)6i 所对应的点在第二象限，则实数 m 的取值范围是_14给出下面四个命题：0 比i 大；两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数；xyi1i 的充要条件为 xy1；如果让实数 a 与 ai 对应，那么实数集
4、与纯虚数集一一对应其中真命题的个数是_15已知 01i；虚轴上的点表示的数都是纯虚数；若一个数是实数，则其虚部不存在；若 z ，则 z31 对应的点在复平面内的第一象限.1i题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16答案三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17(10 分) 设复数 zlg(m 22m2)( m23m2)i ，当 m 为何值时，(1)z 是实数？ (2)z 是纯虚数？18(12 分) 已知复数 z11i ，z 1z2 122i，求复数 z2.z19.(12 分) 计算：(1) ；(2 2i)4(1 r(3)i)5(2)(2i)(15i)(34i)2i.20.(12 分) 实数 m 为何值时，复数 z( m25m 6)( m22m 15)i 对应的点在：(1)x 轴上方；(2)直线 xy50 上21.(12 分) 已知复数 z 满足|z| ，z 2 的虚部是 2.2(1)求复数 z；(2)设 z， z2，zz 2 在复平面上的对应点分别为 A，B ，C，求ABC 的面积22.(12 分) 设 z1 是虚数，z 2z 1 是实数，且1z 21.1z1(1)求|z 1|的值以及 z1 的实部的取值范围；(2)若 ，求证： 为纯虚数1 z11 z1
