1、第三章 数据的分析第一节平均数（二）一 教材分析本节课通过学生计算，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。并运用加权平均数解决实际问题，发展数学应用能力。二、学情分析学生通过上一节对算术平均数、加权平均数的概念的理解，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，获得了一些必备的数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学目标：1.会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问
2、题的解决，发展学生的数学应用能力。3.通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。教学重点：算术平均数和加权平均数的联系与区别教学难点：会求加权平均，并知道权的差异对其平均数的影响，能利用平均数解决实际问题教法及学法指导：本节课的教学任务是：进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题，发展数学应用能力，达成有关的情感态度目标。让学生通过合作探究，小组交流的方式解决问题。来源:学优高考网 gkstk课前准备：教材，课件，电脑教学过程：来源:学优高考网 gkstk情境引入： 师：请同学们回
3、忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，与同伴交流。（设计意图：）在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。（效果：） 以旧引新，自然衔接，起到温故知新、调动学生学习积极性的作用。（注意事项：）教师对学生所举的算术平均数和加权平均数的实例只要合理，就要给予积极地评价，让他们体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，但时间不能占用过多，达到调动学生的积极性，引入新课既可。来源:gkstk.Com合作探究：1.做一做某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动
4、作规范、动作整齐（每项满分 10 分） 。其中三个班级的成绩分别如下：服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐一班 9 8 9 8二班 10 9 7 8三班 8 9 8 9（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。对于第（1）问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价。师展示正确答案：一班的广播操成绩为：910%
5、820%930%840%8.4（分）二班的广播操成绩为：1010%920%730%840%8.1（分）三班的广播操成绩为：810%920%830%940%8.6（分）因此，三班的广播操成绩最高。来源:学优高考网 gkstk对于第（2）问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。（设计意图：）通过学生计算，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。2.议一议小明骑自行车的速度是 15 千米/时，步行的速度是 5 千米/时。（1）如果小明先骑自行车 1 小时，然后又
6、步行了 1 小时，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？（3）举出生活中加权平均数的实例，并解决之。师：对于（1） 、 （2）题让每一位学生动手计算，然后抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价。生： 认真完成习题并展示答案，第（3）题分组讨论，全班交流，(设计意图;)课本上“议一议”问题，题中（1） （2）两问是让学生通过比较，认识算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等；第（3）问旨在增强学生用数学的意识。 (注意事项：)对学生的解题过程和结果做适当的评价，特别要关注中下等
7、生，对他们点点滴滴的进步都要给予鼓励。巩固练习： 课本 P52 随堂练习第 1，2 题。生：二生版演，其余同学练习本上完成。师:巡视检查学生解题情况，及时发现问题。设计意图; 此题是课本上随堂练习的两道题，让学生再次体会到“权”的重要性，并运用加权平均数解决实际问题，发展数学应用能力。运用提高：小颖家去年的饮食支出为 3600 元，教育支出为 1200 元，其他支出为 7200 元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了 9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。小明： （9%30%6%）= 15%31小亮： %3.97
8、20166%09生：分组讨论，全班交流，说明理由： 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200 分别视为三项支出增长率的“权” ，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。（设计意图：）使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均。由于多数情况下，各项的重要性不一定相同（即权数不同） ，所以应将其视为加权平均。（注意事项：）本环节一个“做一做” ，一个“议一议” ，要让学生积极地动脑想、动手做、大胆讲；主动参与
9、，合作交流，乐于探索；加深对加权平均数的理解，特别是权的差异对结果的影响，认识到日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均” 。课堂小结:说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？师:引导学生比较、议论、交流、总结出结论：算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。目标检测：1.一 组 数 据 的 和 为 87， 平 均 数 是 3， 这 组 数 据 的 个 数 为 （ ）A.87 B.3 C.29 D.90来 源 :gkstk.Com2.一 汽 车 上 坡 时 速 度 为 4
10、0 千 米 /时 ， 下 坡 时 速 度 为 45 千 米 /时 ，若 上 坡 行 驶 时 间 为 2 小 时 ， 下 坡 行 驶 时 间 为 3 小 时 ， 那 么 汽 车 上 、下 坡 的 平 均 速 度 是 （ ）A.40 千 米 /时 B.42.5 千 米 /时C.43 千 米 /时 D.45 千 米 /时3.某 班 共 有 50 名 学 生 ， 平 均 身 高 168 cm,其 中 30 名 男 生 平 均 身 高是 170 cm,则 20 名 女 生 的 平 均 身 高 是 _.4.某 学 校 规 定 ： 学 生 的 学 期 总 评 成 绩 由 三 部 分 组 成 ： 平 时 作
11、业 、 期 中测 验 、 期 末 测 验 ， 并 分 别 按 50%、 20%、 30%的 比 例 计 入 学 期 总 评成 绩 .小 明 同 学 的 平 时 作 业 、 期 中 测 验 、 期 末 测 验 的 数 学 成 绩 依 次 是 98分 、 80 分 、 90 分 ， 这 学 期 小 明 的 数 学 总 评 成 绩 是 多 少 ？布置作业：课本习题 3.2 的第 1，5，6 题。板书设计:6.1 平均数（2）算数平均数：加权平均数：例题 练习教学反思：数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学重要方式。本节课的几个教学环节就是想通过想一想、议一议、运用提高等数学活动来引导学生探索和交流，体会权的差异其平均数的影响，认识算术平均数和加权平均数的联系与区别，在改变学生的学习方式的同时让学生增强数学的应用意识，了解数学的价值，提高思维能力，增进学好数学的信心。通过学生练习效果看，绝大多数学生掌握情况很好，很好地完成了教学目标。
