1、3.2 解一元一次方程-合并同类项与移项导学案（1）【学习目标】：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程；【学习重点】：会合并同类项解一元一次方程；【学习难点】：会列一元一次方程解决实际问题；【导学指导】 一、温故知新：1等式性质 1： 2：2解方程：（1）x-9=8； （2） 3x+1=4；二、 自主探究：1问题 1：某校三年级共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量又是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了 x 台计算机，已知去年购买数量是前年的 2 倍，那么去年购买_台，又知今年购买数量是去年的 2 倍，
2、则今年购买了_（即_）台；题目中的相等关系为：三年共购买计算机 140 台，即 前年购买量去年购买量今年购买量140列方程：_如何解这个方程呢？ 根据分配律，x+2x+4x=（_）x=7x；这样就可以把含 x 的项合并为一项，合并时要注意 x 的系数是 1，不是 0；下面的框图表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140合并同类项7x=140系数化为 1x=20由上可知，前年这个学校购买了 20 台计算机上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为 ax=b的形式，其中 a、b 是常数2.自己试着完成例 1 解方程 36415.35.27xx ；【课
3、堂练习】1课本第 89 页练习；2某班学生共 60 人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是 2：3：5，求各小组人数思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是 2：3：5，就是说把总数 60人分成_份，甲组人数占_份，乙组人数占_份，丙组人数占_份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为 x 人关键：本题中相等关系是什么？ _解：设每一份为 x 人，则甲组人数为_人，乙组人数为_人，丙组为_人，列方程： _合并，得_系数化为 1，得 x=_所以 2x=_，3x=_，5x=_答：甲组_人，乙组_人，丙组_人请同学们检
4、验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是 2：3：5，且这三组人数之和是否等于 60； 【要点归纳】：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和总量” ；这是一个基本的相等关系；合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意 x 或-x 的系数分别是 1，-1，而不是 0；【拓展训练】 1.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为 3：5，一个足球的表面一共有 32 个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？解：设每份为_个，则黑色皮块有_个，白色皮块有_个列方程 _合并，得_系数化为 1，得 x=_黑色皮块为_=_（个） ，白色皮块有_=_（个）2.某学生读一本书，第一天读了全书的 13多 2 页，第二天读了全书的 12少 1页，还剩 23 页没读，问全书共有多少页？（设未知数，列方程，不求解）解：设全书共有_页，那么第一天读了（ ）页，第二天读了（ ）页本问题的相等关系是：_+_+_=全书页数； 列方程：_。【总结反思】：
