1、网人教 B 版 数学 必修 2：直线的两点式方程一、选择题1、如果 AC0, 且 BC0,那么直线 不通过 （ ）0CByAxA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2、经过点 A（1，2）并且在坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有（ ）A. 4 条 B. 3 条 C. 2 条 D.1 条3、 的一个顶点是 A（ 3，1）， B、 C 的平分线分别是 x=0、x=y，则直线 ABBC的方程为（ ）A. B. 2xy 53xyC. D. 524、设、是 x 轴上的两点，点的横坐标为，且| |，若直线的方程为 xy1=0，则直线的方程是（ ）Axy5=0 B2xy1=0 Cx2
2、y4=0 D2xy7=05、下列命题中正确的是( )A. 经过点 P0(x0，y 0)的直线都可以用方程 yy 0=k(xx 0)表示B. 经过定点 A(0，b) 的直线都可以用方程 y=kxb 表示C. 经过任意两个不同点 P1(x1，y 1)， P2(x2，y 2)的直线都可用方程(x 2x 1)(yy 1)=(y2y 1)(xx 1)表示 D. 不经过原点的直线都可以用方程 =1 表示axb二、填空题6、直线 在两坐标轴上截距之和为 2，则实数 _.043kyx k7、直线 经过连接 A（-1 ，-2） 、B（3，4 ）的线段的中点，则实数5m_.8、直线 与 垂直，垂足为 ，则 _.0
3、24yAx0Cyx),1(mCA9、直线 与两坐标轴围成的面积是_.1ba)(10、已知三点 A（2，-1） 、B （5，7） 、C（-1，-3 ） ，则通过 的重心 G 及顶点 A 和原点连线的中点BM 的直线方程是_.三、解答题11、已知正方形边长为 4，其中心在原点，对角线在坐标轴上，求正方形各边所在的直线的方程。12、在直角坐标系中， 三个顶点 A（0，3） 、B（3，3） 、C（2，0） ，若直线 将 分割BC axABC成面积相等的两部分，求实数 的值。a网13、一条光线从点 A（3，2）发出，经 轴反射，通过点 B（-1，6） ，求入射光线和反射光线所在的直线x方程。14、已知
4、中 A（-8，2） ，AB 边上中线 CE 所在的直线方程为 ，AC 边上中线 BD 所BC 052yx在的直线方程为 ，求直线 BC 的方程。085yx15、一条直线经过 P（3，2） ，并且分别满足下列条件，求直线方程(1)倾斜角是直线 x4y3=0 的倾斜角的 2 倍；(2)夹在两坐标轴间的线段被 P 分成 1：2(3)与 x 轴，y 轴正半轴交于 A、B 两点，且AOB 的面积最小课时 46 直线的两点式方程1、C 2、B 3、D 4、A 5、C 6、-24 7、2 8、-4 9、 10、ab210423yx11、解：利用截距式可得 ， ， ， ， 。0yx0yx02yx12、解： ，
5、直线 与 AC 的交点 D ，与 AB 的交点 E ,291cABChSa)21(3,a)3(a,解得 .432aDE313、解：点 A（3，2）关于 轴的对称点 ，由两点式的直线 的方程为 ，同理直线x)2,(ABA 042yx的方程为 ， 入射光线的方程为 ，反射光线的方程为 。B0y04yx网14、解：设 ，则 AB 的中点 E 的坐标为 ，由题意得： ，解得),(0yxB)2,8(00yx05285200yx，同理得 C（5，0） ，故直线 BC 为460y415、解 （1）设所求直线倾斜角为 ，已知直线的倾斜角为 ，则 =2 tan = ，tan=tan2= ， 从而方程为 8x15y6=0158(2)由题意，设直线交 x 轴于 A，交 y 轴于 B当 = 时，A( ，0)，B(0，6)方程为 =1，PBA21992x6当 = 时， A(9，0)，B(0，3)，方程为 =13(3)设直线方程为 =1，代入 P(3，2) ，得 =12 ，axbyaba6得 ab24 ，从而 SAOB = ab12，此时 = ，k= = ，21323网高考|试 题库
