1、 A DB C课题： 16.7 梯形教学内容：北京课改版 P91-93教学目标：知识与技能(1)掌握梯形的有关概念和性质；(2) 初步掌握通过添加辅助线解决梯形问题的方法.过程与方法(1)经历操作、猜想、证明的探索过程，感受研究问题的方法；(2)经历借助添加辅助线将梯形转化为三角形和平行四边形的过程，体会将复杂问题转化为简单问题，将未知转化为已知的方法.情感与态度(1)培养和发展学生的推理能力，渗透图形转化思想；(2)培养学生敢于探索、独立自主学习的精神.教学重点：梯形性质的证明及辅助线的添加方法教学难点：梯形中辅助线的添加教学方法：引导探究法教学过程： 来源:学优中考网一、实物引入梯形的概念
2、 我们生活中除了各种的平行四边形之外，还有一种特殊的四边形，请同学们说出这些图片中物体的形状。来源:学优中考网你还可以举出类似的形状吗？ 它与平行四边形有什么不同之处？定义：1. 一组对边平行 而 另一组对边不平行 的四边形叫 梯形。2. 梯形的底：平行的两边。其中较短的底叫上底，较长的底叫下底。3. 梯形的腰：不平行的两边。4. 梯形的高：两底之间的距离。符号表示： AD/BC,中梯 形是 高 。 ，和两 腰 ， 下 底上 底EFCABD来源:xyzkw.Com来源:xyzkw.Com（一般情况下，梯形的高是从上底的两端点向下底作的垂线段。如图 2）想一想： 1.梯形的两底可以相等吗？2.命
3、题“有一组对边平行但不相等的四边形是梯形”是否正确？为什么？二、探索梯形的性质做一做 ：在你的横格本上做出一个梯形 ABCD，AD/BC，作腰 AB的中点 E，来源:xyzkw.Com过 E作底 AD的平行线交另一腰 DC于点 F。FB CA DEFB CA DHG FEA DB C议一议： 你能判断点 F一定是腰 DC的中点吗？设法证明你的猜想.已知：如图，梯形 ABCD，AD/BC，是腰 AB的中点，/ AD/BC，且交于。求证：点是的中点。分析：）证明点是中点，只需证明，故可以构造、所在的两个三角形，证明来源:学优中考网 xyzkw这两个三角形全等。）我们前面学习了“经过三角形一边中点与
4、另一边平行的直线平分第三边” ，我们可以构造一个三角形的基本图形。来源:学优中考网 xyzkw讨论：1）过点 A、B、C、E 作平行线能否证明此结论？2）在研究梯形时，过点作平行线的目的是什么？来源:学优中考网定理：经过梯形一腰的中点与底边平行的直线，必平分另一腰。符号表示：梯形 ABCD中，AD/BC， AE=BE，EF/AD DF=FC（经过梯形一腰的中点与底边平行的直线，必平分另一腰） FC15cmAGFAD/EGB B， 则若 ，、于， 分 别 交 ，三 等 分、中 ， 点练 习练习 2 梯形的上底为 4cm ，过上底的一个端点，引一腰的平行线，与下底相交，所得三角形的周长是 12cm
5、.求这个梯形的周长。来源:xyzkw.Com小结：）定理的理解；）解决梯形问题时，常常利用辅助线将梯形转化成三角形和平行四边形来解决。例 1 如图，梯形 ABCD中，AD/BC，点 E是 AB的中点，FE/AD，分别交对角线 AC，BD 于 G、H.（1）图中可分解出几个“三角形中位线”这个基本图形？为什么？（2）若 AD=6，BC=10 ，求 EG，GH，EF 的长.三、课堂小结1. 知识： 梯形的概念（上下底，腰，对角线，高）FEB CA DGFEB CA D HNM FEB CA DGFAB CDE B CA D定理 经过梯形一腰的中点与底边平行的直线，必平分另一腰。2. 技能：添加辅助
6、线将梯形转化成三角形和平行四边形我们今天用到的添加辅助线的方法有：借助中点构建全等三角形；过顶点作一腰的平行线，将梯形转化成三角形和平行四边形；在今后的学习中还会遇到其他的辅助线添加方法。3. 思想方法：“转化”的数学思想思考题： 已知：如图，梯形 ABCD中，AD/BC，AD=8cm,BC=17cm, C=80, B=50。来源:xyzkw.Com求：CD 的长。分析：由已知条件直接很难找到思路，所以设法构成三角形和平行四边形来求解，需要做出辅助线：来源:学优中考网 xyzkw方法一：过上底的一个顶点 A作一腰 CD的平行线，将腰 CD进行平移构成三角形。方法二：延长两腰，并相交构成三角形。如图四、作业布置 练习册：78 页 和 79页第 4 题 来源:学优中考网 xyzkw五、板书设计16.7梯形 定义 定理 例 1 符号表示： AD/BC,中梯 形FB CA DEB CA DMB CA D学优中考)，网
