1、 ldllrdrdr(3) (2) (1) O OTOTT3.1 直线与圆的位置关系（1）教学目标：1.利用投影演示，动手操作探索直线和圆的运动变化过程，经历直线与圆的三种位置关系得产生过程；2.在运动中体验直线与圆的位置关系，并观察理解直线与圆的“公共点的个数”的变化，培养猜想、分析、概括、归纳能力.3.正确判别直线与圆的位置关系，或根据直线与圆的位置关系正确的得出圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小关系或直线与圆的公共点的个数.教学重点：直线与圆的三种位置关系教学难点：直线与圆的三种位置关系的性质和判定俄正确运用教学过程：一、创设情景，引入新课电脑演示：海上日出1.观察三幅太阳升起的照片,
2、地平线与太阳的位置关系是怎样的?2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?来源:学优中考网 xyzkw你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?二、探究直线与圆的位置关系1、动手操作：作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,仔细观察，直线和圆的交点个数如何变化？在学生回答得基础上，教师指出：由直线和圆的公共点的个数，得出直线和圆的三种位置关系 ：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交，这时的直线叫做圆的割线；（2）相切：直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点；（3）直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相
3、离.2、做一做：来源:xyzkw.Com如图，O 为直线 L 外一点,OTL,且 OT=d.请以 O 为圆心,分别以 d23,1为半径画圆.所画的圆与直线 l 有什么位置关系?3、直线与圆的位置关系量化观察所画图形，你能从 d 和 r 的关系发现直线 l 和圆 O的位置关系吗？来源:学优中考网 xyzkw学生回答后，教师总结并板书：如果O 的半径 w 为 r ,圆心 O 到直线 l 的距离为 d, ,那么：T lO4560HpAB（1）直线 l 和O 相交 dr;(2) 直线 l 和O 相切 d=r；（3）直线 l 和O 相离 dr;三、例题分析，课堂练习例 1、在 RtABC 中，C=90，
4、AC=3cm，BC=4cm，以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm,(2)r=2.4cm,(3)r=3cm.（此题为课本第 49 页课内练习第 1 题的第 2 小题）来源:学优中考网xyzkw分析：因为题中给出了C 的半径，所以解题的关键是求圆心到直线的距离，然后与 r 比较，确定C 与 AB 的关系.例 2、已知 RtABC 的斜边 AB=8cm,直角边 AC=4cm. 以点 C 为圆心作圆,当半径为多长时,AB 与C 相切?练习：作业题第 2、3 题例 3、 （即课本的例 1）如图,海中有一个小岛 P,该岛四周 12 海里内暗礁.今有货轮四由西
5、向东航行,开始在 A 点观测 P 在北偏东 60处, 行驶 10 海里后到达 B 点观测 P 在北偏东 45处,货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?分析：要解决这个问题，首先要把它转化为数学问题，画出图形.要判断货轮是否有触礁危险，关键是看航线与暗礁圆区的位置关系.来源:学优中考网练习：在南部沿海某气象站 A 测得一热带风暴从 A 的南偏东 30的方向迎着气象站袭来，已知该风暴的速度为每小时 20 千米，风暴周围 50 千米范围内将受到影响，若该风暴不改ACDB变速度和方向，问气象站正南方 60 千米的沿海城市 B 是否会受这次风暴的影响？若不受影响，请说明理由；若受影响，请求出受影响的时间.四、课堂小结：这节课我们学习了哪些内容？用到了那些数学思想方法？五、作业：见课课通学$优!中?考，网
