1、课题：4.3 用一元一次方程解决问题（5）学习目标: 姓名： 1能利用表格或圆形示意图作为建模策略，分析工程问题中的数量关系列方程解决问题；2进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力学习过程：一.【情境创设】一件工作，甲单独做 20h 完成，乙单独做 12h 完成，则：（1 ）甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工作的 ；（2 ）两人合做时，1 小时完成全部工作量的 ；（3 ）甲在 m 小时内完成全部工作量的 ； 来源:学优高考网（4 ）乙在 m 小时内完成全部工作量的 ；（5 ）甲、乙合做 m 小时完成的工作量为 .二.【问题探究】 问题 1：将一批
2、资料录入电脑，甲单独做需 18h 完成，乙单独做需 12h 完成现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？思考 1：工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，其中工作量 思考 2：如果把全部工作量看作 1，设甲、乙两人合做的时间是 x 小时，那么可以列出表格：全部工作量 甲单独做的工作量甲、乙合做的工作量1根据等量关系，列出方程为 思考 3：能用扇形示意图表示问题中的相等关系吗？圆形示意图中表达的相等关系是什么？问题 2：已知某水池有进水管与出水管各一根，进水管工作 15 个小时可以将空水池注满，出水管工作 24 小时可以将满水池的水放完。（1）如果单
3、独打开进水管，每小时注入的水占水池容积的几分之几？如果单独打开出水管，每小时放出的水占水池容积的几分之几？来源:学优高考网（2）如果将两管同时打开，什么时候能注满水池？（3）对于空的水池，如果进水管先打开 2 小时，再同时打开两管，注满水池还需要多长时间？练一练：1一项工程，甲单独做需要 12 个月完成，乙单独做 15 个月完成，现在决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率若甲队的工作效率提高 40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作几个月可以完工？2整理一批数据，由 1 个人做需要 20h 完成现在先由若干人做 2h，然后增加 2 个人再共同做4h，完成了这项工作问开始
4、时参与整理数据的有几人？三.【变式拓展】问题 3：丽园开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用 20 天，甲工厂每天可以加工 16 件产品，乙工厂每天可以加工 24 件产品，公司需付甲工厂每天加工费80 元，乙工厂加工费用每天为 120 元.（1）求丽园开发公司要生产多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成在加工过程中，丽园公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并支付每天 5 元的误餐补助费如果你是丽园开发公司的负责人，你会选择哪种方案？为什么？四.【总结提升】通过这节课你学到了什么？五. 【课堂反馈】来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk六. 【课后作业】（选做题）
