1、第 5 课时 交集、并集课时目标1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集2能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用识记强化并集 交集定义 由属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合称为 A 与 B 的并集 由属于集合 A 且属于集合 B 的元素组成的集合称为集合 A 与 B 的交集符号表示 ABx |xA 或 xB ABx |xA 且 xBVenn 图性质ABB AAAAAAABAABBABB AAAAAABAABB课时作业(时间：45 分钟，满分：90 分 )一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1设集合
2、 A( x，y )|x2y 1 ，B(x，y )|xy2，则 AB( )A B ， 53 13C( ， ) Dx ，y 53 13 53 13答案：C解析：由Error!，解得Error!，即 AB( ， )，故选 C.53 132已知集合 M1,1，则满足 MN 1,1,2 的集合 N 的个数是( )A1 B2C3 D4答案：D解析：依题意，得满足 MN1,1,2 的集合 N 有2，1,2，1,2，1,1,2，共 4 个3若 A0,1,2,3，B x|x3a，aA ，则 AB ( )A1,2 B0,1C0,3 D3答案：C解析：因为 Bx| x3a，aA 0,3,6,9，所以 AB0,34已
3、知集合 Mx |y2x1，P x|y22(x3)，那么 MP 等于( )A(x，y)|x ，y 53 263Bx| 1x3Cx| 1x3D x|x3答案：C解析：由 M：xy 211.即 M x|x1由 P：x y233，即 P x|x3，所以 MPx| 1x3 125设集合 P1,2,3,4,5,6，Q xR |2x 6 ，那么下列结论正确的是( )APQP BPQ QCPQQ DPQ P答案：D解析：PQ2,3,4,5,6，显然 PQ P.6已知集合 A( x，y )|y2 x1 ，Bx|y x1，则 AB( )A 2 B(2，3)C D3答案：C解析：A 为点集，B 为数集，所以 AB.
4、二、填空题(本大题共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分)7若 A x|0x ，B x|1x2 ，则 AB_，AB_.2答案：x|0 x 2 x |1x 2解析：依题意，在数轴上画出集合 A，B 表示的区间，可得 ABx |0x2 ，AB x|1x 28设集合 Ax| 1x 2，Bx|1x3，Cx|3x2，且 A( BC )x |a xb ，则 a_，b_.答案：1 2解析：利用数轴可求得 A(BC) x|1x29给出下列命题：设 A x|x 是锐角三角形，Bx|x 是钝角三角形，则 AB三角形 ；设 A 矩形 ，B 菱形 ，则 AB 正方形；设 A 奇数 ，B 偶数 ，则 AB 自然数
5、；设 A 质数 ，B 偶数 ，则 AB2；若集合 Ay| yx 21，xR ，By|yx 1，xR，则 AB(0,1)，(1,2) 其中正确命题的序号是_答案：解析：由于三角形分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，故错；由于奇数分正奇数和负奇数，而负奇数不在自然数中，故错；在中，AB 是数集，不是点集，故错三、解答题(本大题共 4 小题，共 45 分)10(12 分) 设集合 Ax|x 290 ，集合 Bx|x (x3) 0，求 AB.解：集合 A3,3，集合 B0,3，所以 AB 3,0,311(13 分) 已知集合 Ax|2x 4 ，Bx|ax 3a (1)若 A B，求 a 的取值范围；
6、(2)若 A Bx |3x 4，求 a 的值解：(1)因为 AB，所以可分两种情况讨论：B或 B.当 B时，a3a，解得 a0；当 B时， Error!，解得 a4 或 0a .23综上，得 a 的取值范围是a|a 或 a4 23(2)因为 AB x |3x 4，所以 a3.能力提升12(5 分) 设 Ax|x ，kN ，Bx|0x 6， xQ，则 AB 等于( )5k 1A1,4 B1,6C4,6 D1,4,6答案：D解析：解不等式组Error!得 k0,1,2,3,4,5,6,7，则有x 1， ， ，4， ， ， ，6，则 AB1,4,6 ，故选 D.5k 1 6 11 21 26 3113(15 分) 已知集合 Ax|x 2axa 2190 ，集合 B x|x25x 60，是否存在实数 a，使得集合 A，B 同时满足下列三个条件？AB；A BB； (AB)若存在，求出这样的实数 a 的值；若不存在，说明理由解：由已知条件可得 B2,3，因为 ABB ，且 AB，所以 AB，又 A，所以A2或 A3当 A2 时，将 2 代入 A 中方程，得 a22a150，所以 a3 或a5，但此时集合 A 分别为2 ，5 和2,3，与 A2 矛盾所以 a3，且 a5.当A3时，同上也能导出矛盾综上所述，满足题设要求的实数 a 不存在
