1、课题：6.1 平均数（二）加权平均数学习目标：1. 会计算加权平均数。2. 能灵活运用加权平均数解决实际问题。重点：运用加权平均数解决实际问题。难点：权数的意义，加权平均数的计算。教学过程：一、知识回顾（出示 ppt 课件）1、算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数比叫做这组数据的算术平均数.2、计算公式: 对于一组数据 x1、x 2、x 3、x n 平均数是：123(.)nxxn3、平均数的特征及缺点是什么？平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。并且容易受个别特殊数据的影响。二、合作探究（出示 ppt 课件）1、动脑筋：问题
2、1：学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列已知这个队列共 100人，排成 10 行，每行 10 人，其中前两排同学的身高都是 160cm，接着的三排同学的身高是 155cm，其余五排同学的身高是 150cm.求这个队列的同学的平均身高.分析：100 名同学的身高有 100 个数，把它们加起来再除以 100，就得到平均数.平均身高是： (160253015)016.250.31.5x问题 2：我想估计七年级数学的平均成绩，抽取每班部分同学的平均分和相应的人数，接下来该怎么办？班级 1 2 3 4 5 6平均分 70 78 80 72 82 68人数 5 10 15 16 8 6分析：所选人数
3、不等，怎么计算平均分？ 701.75.85x这种计算方法反映了各个数在数据组中所占的比例，它们各是多少？2、概念生成：在上面问题 1 的算式中，0.2，0.3 ，0.5 分别表示 160，155，150 这三个数在数据组中所占的比例，分别称它们为这三个数的权数。 153.5 是 160，155，150 分别以 0.2，0.3 ，0.5 为权的加权平均数. 问题 2 中， 是 70 的权数， 是 78 的权数， 是 80 的权数， 是 72 的权数， 是 82 的权数， 是 68 的权数.75.8 是数据 70、78 、68 分别以 ， ， ， 为权的加权平均数。一组数据 x1，x 2，x 3，
4、x n 各个数的权数分别是 f1，f 2，f 3，f n，则=x1f1+x2f2+x3f3+xnfn 叫做这 n 个数的加权平均数。权的常见形式：（1） 数据出现的次数的形式. 如 31，32，28；（2） 比例的形式. 如 3:3:2:2；（3） 百分数形式. 如 50%，40%，10%.3、阅读小知识（出示 ppt 课件） ；三、应用举例（出示 ppt 课件）例 1 用两种方法计算下列数据的平均数：35，35 ，35，47，47，84 ，84，84，84，125.解 （1）这 10 个数的平均数是(35+35+35+47+47+84+84+84+84+125)10= 66.（2）可求得 3
5、5，47，84，125 的权数分别为 0.3，0.2,0.4，0.1，则：所求的加权平均数为:350.3+470.2+840.4+1250.1=66.例 2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制， 然后再按演讲内容占 50、演讲能力占40、演讲效果占 10的比例，计算选手的综合成绩（百分制） 进入决赛的前两名选手的单项成绩.如下表所示：选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果A 85 95 95B 95 85 95思考（1）能先猜出两人的名次吗，依据是什么？（2）利用加权平均数公式你能求出 A、B 的综合成绩，决出两人的名次，验证你的猜想.例 3
6、 某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有 3cm，5cm，6cm三种长度.随意地取出 10g 棉花并测出三种长度的棉花纤维的含量，得到下面的结果：问：这批棉花纤维的平均长度是多少？分析 在取出的 10 g 棉花中，长度为 3cm，5cm，6cm 棉花的纤维各占 25，40 ，35 ，显然含量多的棉花纤维的长度对平均长度的影响大，所以要用求加权平均数的方法来求出这批棉花纤维的平均长度平均数与加权平均数之间有什么关系？平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况，即各数的权都相等. 平均数都是加权平均数. 而数据的权的差异会影响平均数的大小，所以，加权平均数不一定是平均数，它是平均数的推广.四、随堂练习（出示 ppt 课件）1. 求 21，32 ，43，54 的加权平均数：（1）以 ， ， ， 为权。 （2）以 0.4，0.3，0.2 ，0.1 为权414纤维长度(cm) 3 5 6含量(g) 2.5 4 3.52.计算下列各题， 并比较计算结果.（1）求 4，14，24 的平均数；一组数据中 5 个 4，5 个 14，5 个 24，求这组数据的平均数；(2)求 4，14 ， 14，24，24，24 的加权平均数；P142 1、2五、小结（出示 ppt 课件）六、作业（出示 ppt 课件）P147 A 3、4、5、6、7
