1、湘教版九年级数学上教案4.1.2 余弦教学目标：1.通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比值都固定（即余弦值不变）这一事实。 2.能根据余弦概念正确进行计算3.经历当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。重点：正确理解余弦的概念，会根据边长求出余弦值。难点：正确理解余弦的概念。教学设计一.预习导学1.什么叫正弦？如何求一个角的正弦值？2.在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，A 的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？二.探究展示(一)合作探究问题 1. 如下图所示，
2、ABC 和DEF 都是直角三角形， 其中A=D=，C=F=90，则 成立吗？为什么？DEFABC分析：因为A=D= a ，C=F=90，所以B=E.因此 .DEFABC结论：由此可得，在有一个锐角等于 的所有直角三角形中，角 的邻边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关定义：如下图所示，在直角三角形中，我们把锐角A 的邻边与斜边的比叫作A 的余弦，记作 cosA , 即: cbA斜 边的 邻 边cos从上述探究和证明过程看出，对于任意锐角 ，有：)90sin(coo )90os(in设计意图：通过让学生自己概括出定义，同时利用数形结合的方法，使学生加深对余弦定义的理解。问题 2:求 c
3、os30，cos60，cos45的值sin,BE从而问题 3：对于一般锐角的余弦值，我们应当怎么求？借助计算器。问题 4:借助计算器，已知余弦值，能不能求出它对应的锐角？(二)展示提升问题 1:拿出计算器，做课本 P115 的“做一做” 。问题 2:在 RtABC 中，C=90， AC= ，AB=3. 求 cos A，cos B ，sinA,sinB6的值问题 8:课本 P115 例 4设计意图：让学生加深了对概念的理解，同时突出本节教学的重点。三.知识梳理1.通过学习，你对余弦有什么认识？2.怎么求一个角的余弦值？四.当堂检测1.计算：(1) (2)1-2oo45sin60c22o45cs302:如图，在 RtABC 中，C=90， AC=5，AB=7. 求 cos A，cos B 的值3. 用计算器求下列锐角的余弦值（精确到 0.0001）：(1) （2） （3）o35168o 429o五.教学反思2130sin690sin6co,2360sin390sinco oooo45ii45oo通过探究，使学生知识引向深入，在整个过程中体现了教师的主导作用和学生的主体地位。在教学过程中，如何保证每位学生都得到发展，如何给予每个学生发展平台，这是每位教师在课堂教学中必须思考的。
