1、椭圆的标准方程一、复习椭圆的定义：平面内与两定点 F1、F 2距离之和等于常数（大于 F1F2）的点的轨迹叫做椭圆，两定点 F1、F 2叫做椭圆的焦点，两定点间的距离叫做焦距注：满足几个条件的动点的轨迹叫做椭圆？（1）平面内；若把平面内去掉，则轨迹是什么？（2）椭圆上的点到两个焦点的距离之和为常数；记为 2a；两焦点之间的距离称为焦距，记为 2c,即:F 1F22c.（3）常数 ，若 ，则轨迹是什么？若 呢？21Fa21a21a二、建构数学：（1）回顾求圆的标准方程的基本步骤建立坐标系、设点、找等量关系、代入坐标、化简（2）椭圆标准方程的推导（省略）椭圆方程为： （ab0）12byax思考：怎
2、样推导焦点在 y 轴上的椭圆的标准方程？ （ab0）12bxay问题 1:椭圆标准方程的特点是什么? 问题 2: 如何判断椭圆焦点位置 ?(3)填写下表 椭圆的定义图形标准方程焦点坐标a,b,c 的关系焦点位置的判断三、练习题1、求适合下列条件的椭圆方程（1）a4，b3，焦点在 x 轴上；（2）b=1， ，焦点在 y 轴上15c2、已知椭圆的方程为 ，则 ， ， ，焦点坐标10362abc为： ，焦距为 如果曲线上一点 P 到焦点 的距离为 8，则点 P 到1F另一个焦点 的距离等于 。2F3.若椭圆满足： ， ，焦点在 x 轴上，求它的标准方程。5a3c变：若把焦点在 x 轴上去掉呢？4、若
3、动点 P 到两定点 ， 的距离之和为 8，则动点 P 的轨迹为（ )0,4(1F),(2）A椭圆 B线段 C直线 D不存在21 21F5、求下列椭圆的焦点坐标1、 2、 3、 4、92yx3yx2yx149162yx例 1、已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点之和为 3m，求这个椭圆的标准方程。例 2、将圆 上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求42yx所得曲线的方程，并说明它是什么曲线？课堂小结： 作业布置:1、思考题：设动点 P 到点 F（1，0）的距离是到直线 x9 的距离的 ，求31点 P 的轨迹方程，并判断此轨迹是什么图形？2、教材 P26 页习题 2.2（1）第 2，3，4 题3、推导焦点在 y 轴上的椭圆的标准方程。
