1、一、学习目标1会运用完全平方公式进行一些数的简便运算二、学习重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算三、学习难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算四、学习设计（一）预习准备（1）预习书 p26-27（2）思考:如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算?（3）预习作业： 1利用完全平方公式计算（1） 298 （2） 203 （3） 210 （4） 21972计算：（1） 2(3)x （2） 22(1)()ab（二）学习过程平方差公式和完全平方公式的逆运用由 2baba 反之 baba22反之 22来源:学优WWW.ZK5U.COM1、填空：（1） 24()a（2） 25()x（3）
2、mn（4） 26()x（5） 249(7)m（6） 42()()aa来源:W（7）若 22xkx ，则 k = （8）若 9是完全平方式，则 k = 例 1 计算：1. 4212aa 2 221xyxy现在我们从几何角度去解释完全平方公式：从图（1）中可以看出大正方形的边长是a+b，来源:学优它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和则 S 即： 如图（2）中，大正方形的边长是 a，它的面积是 ；矩形 DCGE 与矩形 BCHF 是全等图形，长都是 ，宽都是 ，所以它们的面积都是 ；正方形 HCGM 的边长是 b，其面积就是 ；正方形 AFME 的边长是 ，所
3、以它的面积是 从图中可以看出正方形 AEMF 的面积等于正方形 ABCD 的面积减去两个矩形 DCGE 和 BCHF 的面积再加上正方形 HCGM 的面积也就是：（a-b） 2= 这也正好符合完全平方公式来源:W例 2计算:（1） 2(3)xy （2） 2()abc变式训练：（1） 2)3(ba （2） )2)(yx（3） )3)(ba （4）（x+5） 2（x-2）（x-3）（5）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3） （6）（2x-y） 2-4（x-y）（x+2y）拓展：1、（1）已知 2,4xy，则 2)(yx= （2）已知 3)(,7)(2ba，求 ba_， ab_（3）不论 ba、 为任意有理数， 72的值总是（ ）A.负数 B.零 C.正数 D.不小于 22、（1）已知 0132x，求 1x和 4的值。（2）已知 1,3cba，求 cabcba22 的值。（3）.已知 09622 yxyx，求 yx的值回顾小结1. 完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识 a、b 表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。2. 解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。
